Каково содержание никеля и кобальта в стали (в %), если навеску стали массой 0,0532 г растворили в кислоте, обработали

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Ламберта-Бера, который позволяет связать поглощение света раствором с концентрацией вещества в этом растворе. Формула для закона Ламберта-Бера выглядит следующим образом:

\[A = \log_{10}\left(\frac{I_0}{I}\right) = \varepsilon \cdot c \cdot l \]

где \(A\) - показатель поглощения света, \(\varepsilon\) - молярный коэффициент поглощения, \(c\) - концентрация вещества в растворе, \(l\) - толщина слоя раствора в кювете.

Из условия задачи у нас есть значение показателя поглощения \(A\) для обоих волновых длин \(\lambda_1 = 328\) нм и \(\lambda_2 = 368\) нм. Также даны молярные коэффициенты поглощения для никеля \(\varepsilon_{Ni}\) и кобальта \(\varepsilon_{Co}\) при этих длинах волн.

Для начала найдем концентрацию никеля и кобальта в растворе по формуле:

\[c = \frac{A}{\varepsilon \cdot l} \]

Для дальнейших расчетов нам понадобится выразить массу никеля и кобальта в растворе через их концентрации.

Пусть \(m_{Ni}\) - масса никеля в растворе, \(m_{Co}\) - масса кобальта в растворе. Тогда можно записать следующую систему уравнений:

\[
\begin{align*}
m_{Ni} &= c_{Ni} \cdot V \\
m_{Co} &= c_{Co} \cdot V \\
m_{Ni} + m_{Co} &= m
\end{align*}
\]

где \(c_{Ni}\) и \(c_{Co}\) - концентрации никеля и кобальта, \(V\) - объем раствора, а \(m\) - масса исходной навески стали.

Подставив выражения для \(m_{Ni}\) и \(m_{Co}\) в третье уравнение, получим:

\[c_{Ni} \cdot V + c_{Co} \cdot V = m \]

С учетом того, что объем раствора \(V = 100\) мл = 0,1 л, система уравнений принимает вид:

\[
\begin{align*}
c_{Ni} \cdot 0,1 &= m_{Ni} \\
c_{Co} \cdot 0,1 &= m_{Co} \\
m_{Ni} + m_{Co} &= 0,0532
\end{align*}
\]

Теперь мы можем выразить концентрации никеля и кобальта через их массы:

\[
\begin{align*}
c_{Ni} &= \frac{m_{Ni}}{0,1} \\
c_{Co} &= \frac{m_{Co}}{0,1}
\end{align*}
\]

Подставим значения в уравнение для показателя поглощения:

\[
A = \varepsilon_{Ni} \cdot c_{Ni} \cdot l = \varepsilon_{Ni} \cdot \frac{m_{Ni}}{0,1} \cdot 2
\]

Отсюда можно найти массу никеля в растворе:

\[
m_{Ni} = \frac{0,1 \cdot A}{2 \cdot \varepsilon_{Ni}}
\]

Аналогично для кобальта:

\[
m_{Co} = \frac{0,1 \cdot A}{2 \cdot \varepsilon_{Co}}
\]

Теперь мы можем найти концентрации никеля и кобальта:

\[
c_{Ni} = \frac{m_{Ni}}{0,1} = \frac{0,1 \cdot A}{2 \cdot \varepsilon_{Ni}}
\]

\[
c_{Co} = \frac{m_{Co}}{0,1} = \frac{0,1 \cdot A}{2 \cdot \varepsilon_{Co}}
\]

Наконец, найдем содержание никеля и кобальта в стали в процентах. Для этого воспользуемся формулой:

\[
\%(\text{металла}) = \frac{\text{масса металла}}{\text{масса стали}} \cdot 100
\]

Тогда:

\[
\%(\text{Ni}) = \frac{m_{Ni}}{m_{\text{стали}}} \cdot 100
\]

\[
\%(\text{Co}) = \frac{m_{Co}}{m_{\text{стали}}} \cdot 100
\]

Продолжим вычисления.