Каково скалярное произведение этих векторов, если длина стороны куба составляет

Question

Геометрия: Каково скалярное произведение этих векторов, если длина стороны куба составляет 2 единицы измерения?

Moroznyy_Voin · Accepted Answer

Для начала, давайте определим, что такое скалярное произведение векторов. Скалярное произведение двух векторов ( vec {a} ) и ( vec {b} ) определяется следующей формулой: ( vec {a} cdot vec {b} = | vec {a}| cdot | vec {b}| cdot cos( theta) ), где (| vec {a}| ) и (| vec {b}| ) - длины векторов ( vec {a} ) и ( vec {b} ), а ( theta ) - угол между этими векторами. Теперь, вернемся к вашей задаче. Длина стороны куба составляет 2 единицы измерения. Векторы, соединяющие начало координат с вершинами куба, будут иметь такие координаты: ( vec {a} = (2, 0, 0) ), ( vec {b} = (0, 2, 0) ), ( vec {c} = (0, 0, 2) ). Теперь найдем длины векторов: ( | vec {a}| = sqrt{{2^2 + 0^2 + 0^2}} = 2 ), ( | vec {b}| = sqrt{{0^2 + 2^2 + 0^2}} = 2 ), ( | vec {c}| = sqrt{{0^2 + 0^2 + 2^2}} = 2 ). Теперь посмотрим на углы между векторами. Поскольку векторы ( vec {a} ), ( vec {b} ) и ( vec {c} ) соответствуют сторонам куба, они образуют углы величиной 90 градусов. Теперь, подставляя значения в формулу скалярного

Каково скалярное произведение этих векторов, если длина стороны куба составляет 2 единицы измерения?

Moroznyy_Voin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!