Каково решение системы уравнений 6x - 3y = 15 и 5x - 3y = 13?
Antonovna
Есть несколько способов решить эту систему уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.
Первым делом, давайте решим первое уравнение относительно переменной x:
\(6x - 3y = 15\)
Сначала выразим x через y:
\(6x = 3y + 15\)
Разделим обе части уравнения на 6:
\(x = \frac{{3y + 15}}{6}\)
Теперь, у нас есть выражение для x, которое мы можем подставить во второе уравнение:
\(5x - 3y = 10\)
Заменим x вторым уравнении на полученное выражение:
\(5\left(\frac{{3y + 15}}{6}\right) - 3y = 10\)
Упростим выражение:
\(\frac{{15y + 75}}{6} - 3y = 10\)
Умножим оба члена уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:
\(15y + 75 - 18y = 60\)
Теперь объединим схожие члены:
\(-3y + 75 = 60\)
Вычтем 75 из обеих частей уравнения:
\(-3y = 60 - 75\)
\(-3y = -15\)
Разделим обе части на -3:
\(y = \frac{{-15}}{-3}\)
Таким образом, мы нашли значение y:
\(y = 5\)
Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:
\(6x - 3\cdot5 = 15\)
Распространим умножение:
\(6x - 15 = 15\)
Добавим 15 к обеим частям уравнения:
\(6x = 15 + 15\)
\(6x = 30\)
Разделим обе части на 6:
\(x = \frac{{30}}{6}\)
\(x = 5\)
Таким образом, решение системы уравнений 6x - 3y = 15 и 5x - 3y = 10 состоит из x = 5 и y = 5.
Первым делом, давайте решим первое уравнение относительно переменной x:
\(6x - 3y = 15\)
Сначала выразим x через y:
\(6x = 3y + 15\)
Разделим обе части уравнения на 6:
\(x = \frac{{3y + 15}}{6}\)
Теперь, у нас есть выражение для x, которое мы можем подставить во второе уравнение:
\(5x - 3y = 10\)
Заменим x вторым уравнении на полученное выражение:
\(5\left(\frac{{3y + 15}}{6}\right) - 3y = 10\)
Упростим выражение:
\(\frac{{15y + 75}}{6} - 3y = 10\)
Умножим оба члена уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:
\(15y + 75 - 18y = 60\)
Теперь объединим схожие члены:
\(-3y + 75 = 60\)
Вычтем 75 из обеих частей уравнения:
\(-3y = 60 - 75\)
\(-3y = -15\)
Разделим обе части на -3:
\(y = \frac{{-15}}{-3}\)
Таким образом, мы нашли значение y:
\(y = 5\)
Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:
\(6x - 3\cdot5 = 15\)
Распространим умножение:
\(6x - 15 = 15\)
Добавим 15 к обеим частям уравнения:
\(6x = 15 + 15\)
\(6x = 30\)
Разделим обе части на 6:
\(x = \frac{{30}}{6}\)
\(x = 5\)
Таким образом, решение системы уравнений 6x - 3y = 15 и 5x - 3y = 10 состоит из x = 5 и y = 5.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
