Каково решение системы уравнений 6x - 3y = 15 и 5x

Question

Алгебра: Каково решение системы уравнений 6x - 3y = 15 и 5x - 3y

Antonovna · Accepted Answer

Есть несколько способов решить эту систему уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Первым делом, давайте решим первое уравнение относительно переменной x:

6 x - 3 y = 15

Сначала выразим x через y:

6 x = 3 y + 15

Разделим обе части уравнения на 6:

x = \frac{3 y + 15}{6}

Теперь, у нас есть выражение для x, которое мы можем подставить во второе уравнение:

5 x - 3 y = 10

Заменим x вторым уравнении на полученное выражение:

5 (\frac{3 y + 15}{6}) - 3 y = 10

Упростим выражение:

\frac{15 y + 75}{6} - 3 y = 10

Умножим оба члена уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

15 y + 75 - 18 y = 60

Теперь объединим схожие члены:

- 3 y + 75 = 60

Вычтем 75 из обеих частей уравнения:

- 3 y = 60 - 75

- 3 y = - 15

Разделим обе части на -3:

y = \frac{- 15}{- 3}

Таким образом, мы нашли значение y:

y = 5

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

6 x - 3 \cdot 5 = 15

Распространим умножение:

6 x - 15 = 15

Добавим 15 к обеим частям уравнения:

6 x = 15 + 15

6 x = 30

Разделим обе части на 6:

x = \frac{30}{6}

x = 5

Таким образом, решение системы уравнений 6x - 3y = 15 и 5x - 3y = 10 состоит из x = 5 и y = 5.

Каково решение системы уравнений 6x - 3y = 15 и 5x - 3y

Antonovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!