1) Rewrite the monomial in standard form, indicating its coefficient and degree: 1) 8x^3 * x^5; 4) - (2 1/3m^2) *

1) Rewrite the monomial in standard form, indicating its coefficient and degree: 1) 8x^3 * x^5; 4) - (2 1/3m^2) * 6m * n^3 2) 3a * 0.5b * 4c; 5) 3a * (-2ac); 3) - (2x^3) * (0.1x^3 * y) * (-5y); 6) p * (-q) * p^20.
2) For the expression: 1) 5a^6 * (-3a^2b)^2; 2) (-x^4y^3)^7 * 8x^2y^5; 3) (-0.1a^2bc^5)^2 * 100bc^4; 4) -(1 3/5m^4n^3) * (-1/2m^3p^6)^3; 5) (2 1/4a^5b) * (2/3ab^3)^3; 6) (-5a^3b^7)^3 * (-1/5a^2c^6)^2.
3) Express the given expression as the product of two monomials, one of which is equal to 4a^2b^3: 1) 8a^3b^5; 3) -4.8a^2b^7; 2) -20a^10b^3; 4) 2 2/7a^15b^6.
4) Perform the exponentiation: 1) (3m^7n^5)^2; 4) (-1/3ab^5)^4; 2) (-2x^3y)^3.
Добрый_Лис

Добрый_Лис

1) Перепишите моном в стандартной форме, указав его коэффициент и степень:
1) 8x3x5

Для решения этой задачи, мы просто перемножаем коэффициенты и складываем степени. В данном случае, коэффициент - 8, а степень - 3+5=8.

Таким образом, моном 8x3x5 в стандартной форме будет выглядеть как 8x8.

2) 3a0.5b4c

Мы перемножаем все коэффициенты и все переменные в данном мономе. В данном случае, у нас есть три переменные a, b и c, и три коэффициента 3, 0.5 и 4.

Таким образом, моном 3a0.5b4c в стандартной форме будет выглядеть как 6abc.

3) (2x3)(0.1x3y)(5y)

Для упрощения этого выражения, мы сначала умножаем мономы в скобках:
2x3 умножается на 0.1x3y, что дает нам 0.2x6y.
Теперь у нас есть 0.2x6y(5y), что приводит к 0.2x6y5y=1x6y2.

Таким образом, моном (2x3)(0.1x3y)(5y) в стандартной форме будет выглядеть как x6y2.

4) p(q)p20

Поскольку коэффициенты и переменные различных знаков перемножаются, у нас в данном случае есть две переменные p и q, и один коэффициент 1.

Таким образом, моном p(q)p20 в стандартной форме будет выглядеть как p21q.

2) Для выражения:
1) 5a6(3a2b)2

Мы сначала возводим в квадрат выражение в скобках: (3a2b)2=9a4b2.
Затем перемножаем это выражение с первым мономом: 5a69a4b2=45a10b2.

Таким образом, данное выражение равно 45a10b2.

2) (x4y3)78x2y5

Мы возводим в седьмую степень выражение в скобках: (x4y3)7=(1)7x47y37=x28y21.
Затем перемножаем это выражение с вторым мономом: x28y218x2y5=8x28+2y21+5=8x30y26.

Таким образом, данное выражение равно 8x30y26.

3) (0.1a2bc5)2100bc4

Сначала возводим в квадрат выражение в скобках: (0.1a2bc5)2=0.01a4b2c10.
Затем перемножаем это выражение с третьим мономом: 0.01a4b2c10100bc4=1a4b2c10bc4=a4b3c14.

Таким образом, данное выражение равно a4b3c14.

4) (135m4n3)(12m3p6)3

Для упрощения этого выражения сначала умножим числитель и знаменатель в первом мономе: 135=55+35=85.
Затем возведем в куб выражение в скобках: 12m3p6)3=(12)3m33p63=18m9p18.
И наконец, перемножаем полученные выражения: 85m4n318m9p18=8518m4+9n3p18=m13n3p18.

Таким образом, данное выражение равно m13n3p18.

5) (214a5b)(23ab3)3

Сначала сложим числители и знаменатели первого монома: 214=94.
Затем возведем в куб выражение во вторых скобках: (23ab3)3=(2333)a13b33=827a3b9.
И умножим полученные выражения: 94a5b827a3b9=94827a5+3b1+9=183a8b10=6a8b10.

Таким образом, данное выражение равно 6a8b10.

6) (5a3b7)3(15a2c6)2

Сначала возводим в куб выражение в первых скобках: (5a3b7)3=(5)3a33b73=125a9b21.
Затем возводим в квадрат выражение в последних скобках: (1)2(15)2a22c62=1125a4c12=125a4c12.
И умножим полученные выражения: 125a9b21125a4c12=125125a9+4b21c12=5a13b21c12.

Таким образом, данное выражение равно 5a13b21c12.

3) Выразите данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен 4a2b3:
1) 8a3b5

Чтобы выразить это выражение в виде произведения с 4a2b3, мы должны разделить каждую переменную на 4a2b3.
Итак, делим 8a3 на 4a2, и получаем 2a32=2a.
Затем делим b5 на b3, и получаем b53=b2.

Таким образом, данное выражение можно выразить в виде произведения 2ab2.

2) 20a10b3

Делим 20a10 на 4a2 и получаем 5a102=5a8.
Делим b3 на b3 и получаем 1.

Таким образом, данное выражение можно выразить в виде произведения 5a81, что равно 5a8.

3) 4.8a2b7

Делим 4.8a2 на 4a2 и получаем 1.2.
Делим b7 на b3 и получаем b73=b4.

Таким образом, данное выражение можно выразить в виде произведения 1.2b4.

4) 227a15b6

Чтобы выразить это выражение в виде произведения с 4a2b3, мы должны разделить каждую переменную на 4a2b3.
Итак, делим 227a15 на 4a2 и получаем 2274a152=167a13.
Делим b6 на b3 и получаем b63=b3.

Таким образом, данное выражение можно выразить в виде произведения 167a13b3.

4) Выполните ...
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello