Каково разложение вектора xy−→ по векторам fb−→− и fm−→−?

Для разложения вектора \(\vec{xy}\) по векторам \(\vec{fb}\) и \(\vec{fm}\), мы можем использовать метод компонентов. Этот метод заключается в том, чтобы представить вектор \(\vec{xy}\) в виде суммы двух векторов, причем каждый из них направлен по одному из заданных векторов.

Для начала, давайте определим координаты вектора \(\vec{fb}\) и \(\vec{fm}\). Пусть координаты точки \(x\) равны \((x_1, x_2)\), координаты точки \(f\) равны \((f_1, f_2)\), а координаты точки \(m\) равны \((m_1, m_2)\).

Теперь найдем вектор \(\vec{fb}\):
\(\vec{fb} = \vec{b} - \vec{f}\)
\(\vec{fb} = (b_1, b_2) - (f_1, f_2)\)
\(\vec{fb} = (b_1 - f_1, b_2 - f_2)\)

Аналогично, найдем вектор \(\vec{fm}\):
\(\vec{fm} = \vec{m} - \vec{f}\)
\(\vec{fm} = (m_1, m_2) - (f_1, f_2)\)
\(\vec{fm} = (m_1 - f_1, m_2 - f_2)\)

Теперь мы можем выразить вектор \(\vec{xy}\) в виде суммы двух векторов \(\vec{fb}\) и \(\vec{fm}\):
\(\vec{xy} = \vec{fb} + \vec{fm}\)
\(\vec{xy} = (b_1 - f_1, b_2 - f_2) + (m_1 - f_1, m_2 - f_2)\)
\(\vec{xy} = (b_1 + m_1 - 2f_1, b_2 + m_2 - 2f_2)\)

Таким образом, разложение вектора \(\vec{xy}\) по векторам \(\vec{fb}\) и \(\vec{fm}\) имеет вид:
\[
\vec{xy} = (b_1 + m_1 - 2f_1, b_2 + m_2 - 2f_2)
\]

Это позволяет нам представить вектор \(\vec{xy}\) в виде суммы двух векторов, каждый из которых направлен по одному из заданных векторов \(\vec{fb}\) и \(\vec{fm}\).