Каково разложение вектора XY−→ по векторам DC−→− и DB−→−?

Для начала разложим векторы DC−→− и DB−→− на компоненты. Пусть вектор DC−→− имеет компоненты DC_x и DC_y, а вектор DB−→− имеет компоненты DB_x и DB_y.

Теперь, чтобы разложить вектор XY−→ по векторам DC−→− и DB−→−, нужно найти проекции вектора XY−→ на каждый из этих векторов.

Проекция вектора XY−→ на вектор DC−→− равна произведению модуля вектора XY−→ на косинус угла между ними. Это можно выразить формулой:

\[XY_{DC} = |\mathbf{XY}| \cdot \cos(\theta_{XY, DC})\]

где |\mathbf{XY}| - модуль вектора XY−→, а \(\theta_{XY, DC}\) - угол между векторами XY−→ и DC−→−.

Аналогично, проекция вектора XY−→ на вектор DB−→− равна произведению модуля вектора XY−→ на косинус угла между ними:

\[XY_{DB} = |\mathbf{XY}| \cdot \cos(\theta_{XY, DB})\]

где \(\theta_{XY, DB}\) - угол между векторами XY−→ и DB−→−.

Теперь, зная проекции вектора XY−→ на векторы DC−→− и DB−→−, мы можем выразить разложение вектора XY−→:

\[XY−→ = XY_{DC} \cdot \mathbf{DC} + XY_{DB} \cdot \mathbf{DB}\]

где \(\cdot\) обозначает скалярное произведение векторов.

Таким образом, чттобы найти разложение, нам нужно найти модули векторов XY−→, DC−→− и DB−→−, а также углы \(\theta_{XY, DC}\) и \(\theta_{XY, DB}\) между векторами.

Эти значения могут быть даны в условии задачи или могут требовать дополнительных вычислений или геометрического анализа. Если у вас есть дополнительные данные или уточнения, пожалуйста, предоставьте их, и я смогу оказать вам дополнительную помощь.