Каково расстояние в сантиметрах от точки B до прямой AC на клетчатой бумаге со размером клетки 2×2см, где отмечены

Чтобы найти расстояние от точки B до прямой AC на клетчатой бумаге, нам понадобится использовать геометрический подход и применить некоторые знания о прямых и отрезках.

1. Начнем с обозначения точек. Пусть точка A находится на клетке бумаги, обозначим ее координатами (x1, y1), а точка B - находится на другой клетке и имеет координаты (x2, y2).

2. Зная размер клетки бумаги (2×2 см), мы можем вычислить координаты точки A и B. Например, если A находится в первой клетке (0,0), то ее координаты будут (0,0). Пусть B находится в третьей клетке, тогда его координаты будут (2,2).

3. Построим прямую AC на бумаге. Для этого соединим точку A с точкой C, которая, предположим, находится на одной горизонтальной линии с A и имеет координаты (x3, y1). Здесь x3 - это координата C по горизонтали (отступ от начала), а y1 - это координата A по вертикали (высота).

4. Теперь мы должны определить, лежит ли точка B на прямой AC или сместилась ли она вверх или вниз от нее. Для этого взгляните на координаты точек B и C. Если x2 равно x3, это означает, что точка B находится на вертикальной линии с точкой C. Таким образом, расстояние между B и AC будет равно модулю разности y-координат точек B и C, то есть |y3 - y2|.

5. Если x2 не равно x3, это означает, что точка B не лежит на вертикальной линии с точкой C. В этом случае мы должны построить перпендикуляр от точки B к прямой AC и найти точку пересечения P между этим перпендикуляром и прямой AC. Тогда расстояние между B и AC будет равно расстоянию между точкой B и точкой P.

6. Чтобы найти координаты точки P, сначала найдем уравнение прямой AC. Так как точки A и C лежат на этой прямой, мы можем использовать их координаты, чтобы найти уравнение. Формула уравнения прямой выглядит следующим образом: y - y1 = (y3 - y1) / (x3 - x1) * (x - x1), где x, y - координаты произвольной точки на прямой.

7. Используя уравнение прямой AC, мы можем найти координаты точки P, подставив x2 в уравнение и решив его относительно y. Пусть (x2, yP) - координаты точки P.

8. Теперь у нас есть координаты точки B (x2, y2) и координаты точки P (x2, yP), и мы можем вычислить расстояние между ними с использованием формулы расстояния между двумя точками. Расстояние будет равно sqrt((x2-x2)^2 + (y2-yP)^2).

Таким образом, с использованием всех этих шагов вы сможете найти расстояние в сантиметрах от точки B до прямой AC на клетчатой бумаге со размером клетки 2×2 см.