Что представляет собой катет AC прямоугольного треугольника abc, если

Question

Геометрия: Что представляет собой катет AC прямоугольного треугольника abc, если в треугольнике катет BC равен 14 см, а тангенс угла B составляет 6/7?

Ледяной_Сердце · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится использовать связь между тангенсом угла прямоугольного треугольника и его катетами. Тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

\[\tan(B) = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{прилежащий катет}}}}\]

Мы знаем, что тангенс угла B составляет \(\frac{6}{7}\). Это означает, что отношение противолежащего катета к прилежащему катету равно \(\frac{6}{7}\):

\[\frac{{AC}}{{14}} = \frac{6}{7}\]

Чтобы найти катет AC, нужно из этого уравнения изолировать неизвестную:

\[AC = \frac{6}{7} \cdot 14\]

Выполняем вычисление:

\[AC = \frac{6}{7} \cdot 14 = \frac{6 \cdot 14}{7} = 12\]

Таким образом, катет AC прямоугольного треугольника abc составляет 12 см. Важно отметить, что данный ответ был получен путем решения уравнения и применения соответствующей формулы.

Что представляет собой катет AC прямоугольного треугольника abc, если в треугольнике катет BC равен 14 см, а тангенс

Ледяной_Сердце

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!