Каково расстояние от вогнутого зеркала до изображения, если предмет расположен на расстоянии 250 см от зеркала

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о свойствах вогнутых зеркал и формуле линзы. Для начала, давайте вспомним основные понятия.

Вогнутое зеркало имеет фокусное расстояние \(f\). Расстояние от предмета до зеркала обозначается как \(p\), а расстояние от изображения до зеркала как \(q\). Используя формулу линзы, мы можем найти связь между этими величинами:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{q}\)

В данной задаче у нас есть предмет, расположенный на расстоянии \(p\) = 250 см от зеркала, и фокусное расстояние \(f\) зеркала равно 245 см. Нам нужно найти расстояние от зеркала до изображения \(q\).

Для начала, по формуле зеркала, найдем \(q\):

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{q}\)

\(\frac{1}{q} = \frac{1}{f} - \frac{1}{p}\)

\(\frac{1}{q} = \frac{1}{245} - \frac{1}{250}\)

\(\frac{1}{q} = \frac{250 - 245}{245 \cdot 250}\)

\(\frac{1}{q} = \frac{5}{245 \cdot 250}\)

Теперь найдем значение \(q\):

\(\frac{1}{q} = \frac{5}{245 \cdot 250}\)

Перевернем обе стороны уравнения:

\(q = \frac{245 \cdot 250}{5}\)

\(q = 49 \cdot 250\)

\(q = 12250\)

Таким образом, расстояние от вогнутого зеркала до изображения составляет 12250 см (или 122,5 м).

Важно отметить, что в задачах с зеркалами расстояния с положительными значениями обозначаются в направлении лучей, их измеряют от предмета до зеркала и от зеркала до изображения. Отрицательные значения указывают на противоположное направление. Так как в данной задаче расстояние положительное, результат будет направлен от зеркала до изображения.

Надеюсь, эта подробная пошаговая инструкция помогла вам понять решение задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!