Какова будет скорость вагонетки после погрузки, если ее масса составляет 1,5 тонн, она движется без трения

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. По этому закону, сумма импульсов до и после погрузки должна оставаться const.

Для начала, нужно найти импульс вагонетки до погрузки. Импульс можно найти, умножив массу на скорость:

\[ \text{Импульс до погрузки} = \text{Масса вагонетки} \times \text{Скорость вагонетки} \]

В нашем случае, масса вагонетки равна 1,5 тоннам, а скорость вагонетки равна 6 км/ч. Давайте переведем скорость из км/ч в м/с, умножив её на \(\frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}}\):

\[ \text{Скорость вагонетки} = 6 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \]

Теперь мы можем рассчитать импульс:

\[ \text{Импульс до погрузки} = 1,5 \, \text{тонны} \times 6 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \]

Теперь рассмотрим импульс вагонетки после погрузки. Вагонетка набирает дополнительную массу 1 тонны от угля. Импульс вагонетки после погрузки можно выразить, используя закон сохранения импульса:

\[ \text{Импульс до погрузки} = \text{Импульс после погрузки} \]

Теперь мы можем рассчитать скорость вагонетки после погрузки. Для этого, сначала найдем импульс после погрузки:

\[ \text{Импульс после погрузки} = \text{Масса вагонетки с углем} \times \text{Скорость вагонетки после погрузки} \]

Масса вагонетки с углем равна сумме массы вагонетки и массы угля:

\[ \text{Масса вагонетки с углем} = \text{Масса вагонетки} + \text{Масса угля} \]

В нашем случае, масса вагонетки с углем будет равна 1,5 тоннам + 1 тонне.

Теперь мы можем выразить скорость вагонетки после погрузки:

\[ \text{Скорость вагонетки после погрузки} = \frac{\text{Импульс до погрузки}}{\text{Масса вагонетки с углем}} \]

Теперь давайте объединим все полученные значения и рассчитаем конечную скорость вагонетки после погрузки:

\[ \text{Скорость вагонетки после погрузки} = \frac{1,5 \, \text{тонны} \times 6 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}}}{1,5 \, \text{тонны} + 1 \, \text{тонна}} \]