Возможно ли получить емкость 5 мкФ путем комбинирования конденсаторов с емкостью С1=4 мкФ, С2=6 мкФ и С3=10 мкФ?

Да, возможно получить емкость 5 мкФ путем комбинирования конденсаторов с емкостью \(C_1 = 4 \, \text{мкФ}\), \(C_2 = 6 \, \text{мкФ}\) и \(C_3 = 10 \, \text{мкФ}\). Для этого можно использовать параллельное и последовательное соединение конденсаторов.

Для начала, рассмотрим параллельное соединение. Если конденсаторы соединены параллельно, их общая емкость будет равна сумме емкостей каждого конденсатора. То есть, для получения емкости 5 мкФ, мы можем соединить вместе конденсаторы \(C_1\) и \(C_2\). Их суммарная емкость будет:

\[C_{\text{пар}} = C_1 + C_2 = 4 \, \text{мкФ} + 6 \, \text{мкФ} = 10 \, \text{мкФ}\]

Теперь у нас есть комбинация конденсаторов с емкостью 10 мкФ.

Далее, для получения необходимой емкости 5 мкФ, мы можем использовать последовательное соединение. Если конденсаторы соединены последовательно, их общая емкость будет обратной величиной суммы обратных емкостей конденсаторов. То есть, для получения емкости 5 мкФ, мы можем соединить конденсаторы \(C_{\text{пар}}\) и \(C_3\). Их суммарная емкость будет:

\[\frac{1}{C_{\text{посл}}} = \frac{1}{C_{\text{пар}}} + \frac{1}{C_3} = \frac{1}{10 \, \text{мкФ}} + \frac{1}{10 \, \text{мкФ}} = \frac{2}{10 \, \text{мкФ}} = \frac{1}{5 \, \text{мкФ}}\]

Теперь, найдем емкость \(C_{\text{посл}}\) в последовательной комбинации:

\[C_{\text{посл}} = \frac{1}{\frac{1}{C_{\text{посл}}}} = \frac{1}{\frac{1}{5 \, \text{мкФ}}} = 5 \, \text{мкФ}\]

Таким образом, мы можем получить емкость 5 мкФ путем комбинирования конденсаторов соединением \(C_1\) и \(C_2\) в параллель и затем последовательным соединением полученной комбинации с конденсатором \(C_3\).