Каково расстояние от вершины перпендикуляра до вершин прямоугольника, если

Question

Математика: Каково расстояние от вершины перпендикуляра до вершин прямоугольника, если в прямоугольнике со сторонами 3 и 4 см в точке пересечения диагоналей прямоугольника восстановлен перпендикуляр к плоскости

Звездная_Галактика · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольника.

По условию, у нас есть прямоугольник со сторонами 3 и 4 см. Для начала, найдем длину диагонали прямоугольника. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, справедливо следующее соотношение:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

В данном случае, катеты (стороны прямоугольника) равны 3 и 4 см. Подставим значения в формулу:

\[c^2 = 3^2 + 4^2\]
\[c^2 = 9 + 16\]
\[c^2 = 25\]

Теперь найдем длину диагонали, возведя 25 в степень 0,5:

\[c = \sqrt{25}\]
\[c = 5\]

Таким образом, диагональ прямоугольника равна 5 см.

Чтобы найти расстояние от вершины перпендикуляра до вершин прямоугольника, нам нужно найти высоту треугольника, образованного этими точками и перпендикуляром.

По свойствам прямоугольника, перпендикуляр отсекает высоту на две равные части. Таким образом, расстояние от вершины перпендикуляра до вершин прямоугольника равно половине длины диагонали.

Расстояние от вершины перпендикуляра до вершин прямоугольника равно:

\[5 \div 2 = 2.5\]

Таким образом, расстояние от вершины перпендикуляра до вершин прямоугольника равно 2.5 см.

Каково расстояние от вершины перпендикуляра до вершин прямоугольника, если в прямоугольнике со сторонами 3 и 4

Звездная_Галактика

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!