Каково расстояние от точки М до сторон прямоугольника АВСД, если известно, что MB = 6см и BC = 8см?

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойством прямоугольника, которое говорит о том, что противоположные стороны параллельны. Зная это, мы можем взглянуть на прямоугольник ABCD:

\[AB \parallel CD\]

Мы знаем, что МB = 6 см и BC = 8 см. Мы хотим найти расстояние от точки М до сторон прямоугольника АВСД. Пусть это расстояние обозначается как х.

Мы можем использовать подобные треугольники, чтобы выразить х через известные значения. Обратите внимание, что треугольники МВС и МАВ подобны друг другу, потому что у них имеются два равных угла: угол МВС и угол МАВ. Это следует из того, что углы, образованные параллельными прямыми и пересекающей их третьей прямой, равны.

Используя подобные треугольники, мы можем выразить х через известные значения:

\(\frac{MB}{MA} = \frac{BC}{AB}\)

\(\frac{6}{MA} = \frac{8}{AB}\)

Далее, мы можем перекрестно умножить значения, чтобы избавиться от дробей:

\(6 \cdot AB = 8 \cdot MA\)

Теперь мы можем выразить значние х через MA:

\(AB = MA + x\)

Подставим это выражение в предыдущее:

\(6 \cdot (MA + x) = 8 \cdot MA\)

Раскроем скобки:

\(6MA + 6x = 8MA\)

Теперь вычтем 6MA из обеих сторон:

\(6x = 2MA\)

И окончательно - выразим x:

\(x = \frac{2MA}{6}\)

\(x = \frac{MA}{3}\)

Таким образом, расстояние от точки М до сторон прямоугольника АВСД равно \(\frac{MA}{3}\).