Какое число большее 500 можно записать, чтобы оно было кратным?
Лось
Чтобы найти число, большее 500 и кратное какому-то другому числу, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) между 500 и этим числом. Как только мы найдем НОД, мы сможем найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 500 и этого числа.
Теперь давайте рассмотрим процесс нахождения НОД между 500 и произвольным числом. НОД можно найти с помощью разложения чисел на простые множители и определения их общих простых множителей.
Разложим 500 на простые множители: 500 = 2^2 * 5^3
Теперь давайте рассмотрим произвольное число, к примеру, 75. Разложим 75 на простые множители: 75 = 3 * 5^2
Теперь у нас есть разложения на простые множители для обоих чисел. Чтобы найти НОД, мы должны взять общие простые множители и возвести их в степень, которая будет минимальной из всех степеней, встречающихся в разложениях.
Общие простые множители для 500 и 75 - это 5.
Теперь возведем 5 в степень, которая будет минимальной из всех степеней: 5^1.
Теперь мы найдем НОД между 500 и 75, который равен 5.
Чтобы найти НОК чисел, мы можем использовать формулу:
НОК(500, 75) = (500 * 75) / НОД(500, 75)
Подставляем значения:
НОК(500, 75) = (500 * 75) / 5 = 37500 / 5 = 7500.
Таким образом, число 7500 больше 500 и кратно числу 75.
Теперь давайте рассмотрим процесс нахождения НОД между 500 и произвольным числом. НОД можно найти с помощью разложения чисел на простые множители и определения их общих простых множителей.
Разложим 500 на простые множители: 500 = 2^2 * 5^3
Теперь давайте рассмотрим произвольное число, к примеру, 75. Разложим 75 на простые множители: 75 = 3 * 5^2
Теперь у нас есть разложения на простые множители для обоих чисел. Чтобы найти НОД, мы должны взять общие простые множители и возвести их в степень, которая будет минимальной из всех степеней, встречающихся в разложениях.
Общие простые множители для 500 и 75 - это 5.
Теперь возведем 5 в степень, которая будет минимальной из всех степеней: 5^1.
Теперь мы найдем НОД между 500 и 75, который равен 5.
Чтобы найти НОК чисел, мы можем использовать формулу:
НОК(500, 75) = (500 * 75) / НОД(500, 75)
Подставляем значения:
НОК(500, 75) = (500 * 75) / 5 = 37500 / 5 = 7500.
Таким образом, число 7500 больше 500 и кратно числу 75.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
