Каково расстояние от точки s до прямой, если отрезок sa длиной

Question

Геометрия: Каково расстояние от точки s до прямой, если отрезок sa длиной 15 см перпендикулярен к плоскости прямоугольника abcd, в котором ac = 10 см и ab

Murzik · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства перпендикулярности.

Пусть точка S находится на прямой, а точка A - на одной из сторон прямоугольника ABCD. Обозначим точку пересечения прямой и стороны AB буквой M.

Мы знаем, что отрезок SA перпендикулярен к прямоугольнику ABCD. Значит, у него вторая сторона должна быть параллельна стороне AB прямоугольника.

Так как SM перпендикулярен к AB, то у нас появляется прямоугольный треугольник SAB.

Применим теорему Пифагора к треугольнику SAB:
\[SA^2 = SM^2 + AM^2\]

Мы знаем, что длина отрезка SA равна 15 см, а сторона AC прямоугольника равна 10 см. Используя свойства прямоугольника, можно утверждать, что сторона BC также равна 10 см.

Теперь можем найти длину отрезка AM:
\[AM = AC - CM\]
\[AM = 10 - 10\]
\[AM = 0\]

Таким образом, длина отрезка AM равна нулю.

Теперь можем выразить значение SM:
\[SM^2 = SA^2 - AM^2\]
\[SM^2 = 15^2 - 0^2\]
\[SM^2 = 225\]
\[SM = \sqrt{225}\]
\[SM = 15 \text{ см}\]

Итак, расстояние от точки S до прямой равно 15 см.

В этом объяснении мы использовали теорему Пифагора и свойство параллельности сторон прямоугольника, чтобы получить решение. Это должно быть понятно для школьников.

Каково расстояние от точки s до прямой, если отрезок sa длиной 15 см перпендикулярен к плоскости прямоугольника abcd

Murzik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!