6-ге абайларына, диагоналі 10-ка тең тік-төртбұрыштың ауданын табыңдар.
Ryzhik
Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Для начала, давайте введем обозначения. Пусть сторона квадрата равна \(x\) единицам. Так как диагональ квадрата равна 10, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти \(x\).
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза - диагональ квадрата, а катеты - стороны квадрата. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[x^2 + x^2 = 10^2\]
Теперь мы можем решить это уравнение:
\[2x^2 = 100\]
Разделим обе части на 2:
\[x^2 = \frac{100}{2}\]
\[x^2 = 50\]
Чтобы найти \(x\), возведем обе части в квадрат:
\[x = \sqrt{50}\]
Теперь мы можем упростить корень:
\[x = \sqrt{25 \cdot 2}\]
\[x = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2}\]
\[x = 5\sqrt{2}\]
Таким образом, сторона квадрата равна \(5\sqrt{2}\) единицам. Теперь мы можем найти площадь квадрата, умножив сторону на сторону:
\[S = (5\sqrt{2})^2 = 25 \cdot 2 = 50\]
Ответ: Аудан квадрата равен 50 квадратным единицам.
Для начала, давайте введем обозначения. Пусть сторона квадрата равна \(x\) единицам. Так как диагональ квадрата равна 10, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти \(x\).
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза - диагональ квадрата, а катеты - стороны квадрата. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[x^2 + x^2 = 10^2\]
Теперь мы можем решить это уравнение:
\[2x^2 = 100\]
Разделим обе части на 2:
\[x^2 = \frac{100}{2}\]
\[x^2 = 50\]
Чтобы найти \(x\), возведем обе части в квадрат:
\[x = \sqrt{50}\]
Теперь мы можем упростить корень:
\[x = \sqrt{25 \cdot 2}\]
\[x = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2}\]
\[x = 5\sqrt{2}\]
Таким образом, сторона квадрата равна \(5\sqrt{2}\) единицам. Теперь мы можем найти площадь квадрата, умножив сторону на сторону:
\[S = (5\sqrt{2})^2 = 25 \cdot 2 = 50\]
Ответ: Аудан квадрата равен 50 квадратным единицам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
