Каково расстояние от точки Q до прямой

Чтобы найти расстояние от точки \( Q \) до прямой, нам понадобятся следующие шаги:

1. Определите уравнение прямой. Для этого нам нужно знать либо координаты двух точек на прямой, либо угловой коэффициент и точку на прямой. Если даны координаты двух точек, мы можем использовать формулу наклона прямой \( k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \) и формулу прямой вида \( y = kx + c \), где \( k \) - угловой коэффициент, а \( c \) - свободный член. Если дан угловой коэффициент и точка, мы можем использовать формулу прямой \( y - y_1 = k(x - x_1) \), где \( k \) - угловой коэффициент, а \( (x_1, y_1) \) - координаты точки на прямой.

2. Запишите уравнение прямой в форме, удобной для вычислений. Например, если уравнение прямой задано в виде \( y = kx + c \), переформулируйте его в виде \( ax + by + c = 0 \), где \( a = -k \) и \( b = 1 \). Если уравнение прямой задано в виде \( y - y_1 = k(x - x_1) \), переформулируйте его в виде \( ax + by + c = 0 \), где \( a = -k \), \( b = 1 \), \( c = -kx_1 + y_1 \).

3. Используйте формулу для вычисления расстояния от точки до прямой. Формула для нахождения расстояния \( d \) от точки \( (x_0, y_0) \) до прямой \( ax + by + c = 0 \) имеет вид:
\[ d = \frac{{|ax_0 + by_0 + c|}}{{\sqrt{a^2 + b^2}}} \]

4. Подставьте значения коэффициентов \( a \), \( b \), и \( c \) из уравнения прямой, а также значения координат точки \( (x_0, y_0) \) в формулу и вычислите расстояние \( d \).

Теперь, применяя эти шаги к вашей конкретной задаче, мы сможем найти расстояние от точки \( Q \) до прямой. Если вы можете предоставить уравнение прямой или координаты двух точек на прямой, я смогу помочь вам найти ответ.