Каково расстояние от точки М до вершин квадрата, если точка О является центром квадрата со стороной 6 см, а отрезок ОМ перпендикулярен плоскости квадрата и его длина равна 5 см?
Радуша
\(4\sqrt{6}\) см. Давайте рассмотрим это пошагово.
Шаг 1: Нарисуем квадрат с центром в точке О и стороной 6 см.
Шаг 2: Проведем отрезок ОМ, который является перпендикуляром к плоскости квадрата. Длина отрезка ОМ не задана.
Шаг 3: Для того чтобы определить расстояние от точки М до вершин квадрата, нам нужно найти расстояние от точки М до любой из вершин, так как все вершины квадрата равноудалены от точки О.
Шаг 4: Рассмотрим любую вершину, например, вершину А. Мы должны найти расстояние от точки М до вершины А.
Шаг 5: Обратите внимание, что отрезок ОА является диагональю квадрата.
Шаг 6: Известно, что диагональ квадрата равна стороне квадрата, умноженной на \(\sqrt{2}\).
Шаг 7: Таким образом, диагональ квадрата равна \(6\sqrt{2}\) см.
Шаг 8: Расстояние от точки М до вершины А равно половине диагонали, то есть \(\frac{1}{2} \cdot 6\sqrt{2} = 3\sqrt{2}\) см.
Шаг 9: Так как все вершины квадрата равноудалены от точки О, то расстояние от точки М до вершин квадрата также равно \(3\sqrt{2}\) см.
Итак, расстояние от точки М до вершин квадрата составляет \(3\sqrt{2}\) см.
Шаг 1: Нарисуем квадрат с центром в точке О и стороной 6 см.
Шаг 2: Проведем отрезок ОМ, который является перпендикуляром к плоскости квадрата. Длина отрезка ОМ не задана.
Шаг 3: Для того чтобы определить расстояние от точки М до вершин квадрата, нам нужно найти расстояние от точки М до любой из вершин, так как все вершины квадрата равноудалены от точки О.
Шаг 4: Рассмотрим любую вершину, например, вершину А. Мы должны найти расстояние от точки М до вершины А.
Шаг 5: Обратите внимание, что отрезок ОА является диагональю квадрата.
Шаг 6: Известно, что диагональ квадрата равна стороне квадрата, умноженной на \(\sqrt{2}\).
Шаг 7: Таким образом, диагональ квадрата равна \(6\sqrt{2}\) см.
Шаг 8: Расстояние от точки М до вершины А равно половине диагонали, то есть \(\frac{1}{2} \cdot 6\sqrt{2} = 3\sqrt{2}\) см.
Шаг 9: Так как все вершины квадрата равноудалены от точки О, то расстояние от точки М до вершин квадрата также равно \(3\sqrt{2}\) см.
Итак, расстояние от точки М до вершин квадрата составляет \(3\sqrt{2}\) см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
