Б) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол из внешних углов

Question

Геометрия: Б) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол из внешних углов равен 79°. Пожалуйста, найдите значения углов треугольника во всех возможных случаях

Andrey · Accepted Answer

Дано: Равнобедренный треугольник ABC с основанием AC и углом из внешних углов равным 79°.

Нам нужно найти значения углов треугольника во всех возможных случаях.

Обозначим угол между боковыми сторонами треугольника ABC как \( x \). Известно, что угол из внешних углов равен 79°, поэтому угол между основанием AC и одной из боковых сторон треугольника также будет 79°.

Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, боковые стороны AB и BC равны. Значит, угол между ними (угол B) также будет \( x \).

Сумма углов треугольника равна 180°. Обозначим третий угол треугольника как \( y \).

У нас есть следующее уравнение: \( x + x + y = 180° \). Учитывая, что \( x + y = 180° - 79° = 101° \), мы можем записать: \( 2x + 101° = 180° \).

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение угла \( x \):

\[
2x = 180° - 101°
\]
\[
2x = 79°
\]
\[
x = \frac{{79°}}{2}
\]
\[
x = 39.5°
\]

Таким образом, у нас есть одно возможное значение для угла \( x \) - 39.5°.

Теперь найдем значение угла \( y \):

\[
y = 180° - (2x + 101°)
\]
\[
y = 180° - (2 \times 39.5° + 101°)
\]
\[
y = 180° - (79° + 101°)
\]
\[
y = 180° - 180°
\]
\[
y = 0°
\]

Таким образом, мы получили следующие значения углов треугольника ABC во всех возможных случаях:

\( x = 39.5° \)
\( y = 0° \)

Б) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол из внешних углов равен 79°. Пожалуйста, найдите значения

Andrey

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!