Каково расстояние от Солнца до Венеры в астрономических единицах, когда Венера находится в положении максимальной

Для решения этой задачи нам понадобится информация о положении Венеры в ее орбите вокруг Солнца. Элонгация - это геометрическое понятие, означающее угол между Солнцем, Венерой и Землей. Когда Венера находится в положении максимальной элонгации, она находится наиболее удаленной от Солнца точке на своей орбите.

Для вычисления расстояния между Солнцем и Венерой в астрономических единицах (А.Е.), мы можем использовать следующую формулу:

\[ R = \frac{{r \cdot \sin(\Theta)}}{{\sin(180 - \Theta)}} \]

где R - расстояние между Солнцем и Венерой, r - расстояние от Земли до Солнца в А.Е., \(\Theta\) - элонгация Венеры (в радианах).

Поскольку в задаче дано значение элонгации Венеры в градусах (48 градусов), нам нужно преобразовать его в радианы. Формула для этого выглядит следующим образом:

\[ \Theta_{\text{рад}} = \frac{{\Theta_{\text{град}} \cdot \pi}}{{180}} \]

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ R = \frac{{r \cdot \sin\left(\frac{{48 \cdot \pi}}{{180}}\right)}}{{\sin\left(180 - \frac{{48 \cdot \pi}}{{180}}\right)}} \]

Теперь нам понадобится значение r - расстояние от Земли до Солнца в А.Е. Согласно астрономическим данным, это значение составляет примерно 1 А.Е.

Подставляя все известные значения в формулу, получим ответ:

\[ R = \frac{{1 \cdot \sin\left(\frac{{48 \cdot \pi}}{{180}}\right)}}{{\sin\left(180 - \frac{{48 \cdot \pi}}{{180}}\right)}} \]

Теперь остается только выполнить вычисления и получить ответ в А.Е.