Як можна описати формулу для визначення миттєвого значення напруги в колі змінного струму з частотою 100 Гц, якщо

Для определения мгновенного значения напряжения в цепи переменного тока с частотой 100 Гц, можно использовать следующую формулу:

\[U(t) = U_m \sin(2\pi f t + \phi)\]

Где:
- \(U(t)\) - мгновенное значение напряжения в момент времени \(t\)
- \(U_m\) - амплитудное значение напряжения, которое показывает вольтметр
- \(\sin\) - функция синус
- \(2\pi\) - два пи (это константа, которая образуется при преобразовании радианов в градусы)
- \(f\) - частота колебаний (в данном случае 100 Гц)
- \(t\) - время
- \(\phi\) - начальная фаза

Формула позволяет вычислить мгновенное значение напряжения в цепи переменного тока в зависимости от времени \(t\), амплитуды \(U_m\) и начальной фазы \(\phi\).

Обоснование формулы:
Данная формула основана на математическом описании гармонического колебания, которое характерно для переменного тока. Она использует синусоидальное распределение напряжения во времени, где значение напряжения в каждый момент времени \(t\) определяется синусом от угла \(\theta\). Угол \(\theta\) выражается через частоту \(f\) и время \(t\) с учетом начальной фазы \(\phi\).

Пояснение формулы:
- \(U(t)\) означает значение напряжения в момент времени \(t\). Именно это значение показывает вольтметр.
- \(U_m\) - это амплитудное значение напряжения, которое указывает максимальное значение напряжения в колебаниях.
- \(\sin(2\pi f t + \phi)\) - это часть формулы, определяющая изменение напряжения в зависимости от времени. Здесь используется синус функция, которая изменяет свое значение от -1 до 1. \(2\pi f t\) внутри синуса обеспечивает периодичность колебаний в течение времени \(t\), а \(\phi\) - это начальная фаза, которая позволяет учесть стартовое значение напряжения.

Таким образом, данная формула позволяет определить мгновенное значение напряжения в колебательном контуре переменного тока при известном амплитудном значении напряжения, частоте и начальной фазе.