Каково расстояние от деревни до железнодорожной станции, если пешеход и велосипедист одновременно отправились

Давайте начнем с отведения обозначений: пусть расстояние от деревни до станции будет обозначено буквой $d$ (в километрах). Мы хотим найти значение этого расстояния.

Итак, в момент отправления велосипедиста и пешехода, они движутся в одну сторону от деревни к станции. Когда велосипедист достигает станции, пешеход прошел расстояние $d$ (так как они отправились одновременно).

Далее, мы узнаем, что когда велосипедист поворачивает обратно, пешеходу остается идти еще 6 километров до станции. То есть, велосипедист встречает пешеход тогда, когда пешеходу осталось пройти последние 6 километров от станции.

Имея всю эту информацию, мы можем сформулировать уравнение, связывающее расстояние и движение пешехода и велосипедиста.

Пешеход проходит расстояние со скоростью $v_p$ (в километрах в час), а велосипедист со скоростью $v_b$ (в километрах в час). Время, которое требуется пешеходу, чтобы пройти расстояние $d$ равно $\frac{d}{v_p}$. В то же время, время, которое требуется велосипедисту, чтобы проехать расстояние $d$ и вернуться обратно к пешеходу, также равно $\frac{d}{v_b}$.

Из условия задачи мы знаем, что в момент встречи пешеходу оставалось пройти еще 6 километров. То есть, пешеход прошел уже $d-6$ километров.

Теперь мы можем сформулировать уравнение на основе времени, расстояния и скорости:

$$\frac{d}{v_p}=\frac{d}{v_b}+\frac{d-6}{v_p}$$

Далее давайте решим это уравнение и найдем значение расстояния $d$.

$\frac{d}{v_p}=\frac{d}{v_b}+\frac{d-6}{v_p}$

Умножим обе части уравнения на $v_p{v}_b$ для удаления знаменателей:

$d\cdot v_b=d\cdot v_p+(d-6)\cdot v_b$

Раскроем скобки:

$d\cdot v_b=d\cdot v_p+d\cdot v_b-6\cdot v_b$

Теперь сгруппируем члены с неизвестным значением $d$ на одной стороне уравнения:

$d\cdot v_b-d\cdot v_p-d\cdot v_b=-6\cdot v_b$

Сократим подобные члены:

$-d\cdot v_p=-6\cdot v_b$

Теперь разделим обе части уравнения на $-v_p$ для решения относительно $d$:

$d=\frac{-6\cdot v_b}{-v_p}$

И, наконец, применим отрицательные знаки:

$d=\frac{6\cdot v_b}{v_p}$

Таким образом, расстояние от деревни до железнодорожной станции равно $\frac{6\cdot v_b}{v_p}$ километров.

Пожалуйста, обратите внимание, что в решении используются условные обозначения и формулы, и фактические значения скоростей не предоставлены. Чтобы получить конкретный числовой ответ, необходимо знать скорости движения пешехода и велосипедиста.