Каково расстояние от центра шара до плоскости сечения, если площадь сечения

Question

Геометрия: Каково расстояние от центра шара до плоскости сечения, если площадь сечения шара равна 16п (пи), а его объем составляет 500п/3?

Zabytyy_Sad · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулами для площади и объема шара.

Площадь сечения шара определяется как площадь круга. Формула для площади круга выглядит следующим образом:
\[S = \pi r^2,\]
где \(S\) - площадь, \(\pi\) - число пи (приблизительно равно 3.14) и \(r\) - радиус круга.

Зная, что площадь сечения шара равна 16п, подставим это значение в формулу:
\[16\pi = \pi r^2.\]

Теперь, для вычисления радиуса \(r\) найдем его корень:
\[r^2 = \frac{16\pi}{\pi} = 16.\]
\[r = \sqrt{16} = 4.\]

Объем шара определяется следующей формулой:
\[V = \frac{4}{3}\pi r^3,\]
где \(V\) - объем и \(r\) - радиус шара.

Подставим значение объема 500п/3 и найденное значение радиуса:
\[500\pi/3 = \frac{4}{3}\pi 4^3.\]

Домножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
\[1500\pi = 4\pi 64.\]

Теперь разделим обе части уравнения на 4π:
\[375 = 64.\]

Отсюда следует, что эквивалентное уравнение \(375 = 64\) неверно. Это значит, что при решении задачи произошла ошибка, либо в формулах, либо в значениях, либо в расчетах. Пожалуйста, проверьте, что было введено в условии задачи и повторите решение.

Каково расстояние от центра шара до плоскости сечения, если площадь сечения шара равна 16п (пи), а его объем составляет

Zabytyy_Sad

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!