Яка площа паралелограма, якщо його сторони мають довжину 6 квадратних коренів з 2 і 9 сантиметрів, а кут між ними

Чтобы найти площадь параллелограмма, мы должны знать длины его сторон и величину угла между ними. В данной задаче у нас уже есть все необходимые данные.

Пусть \(a\) и \(b\) - длины сторон параллелограмма, а \(\theta\) - угол между ними.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади параллелограмма:

\[S = a \cdot b \cdot \sin(\theta)\]

Где \(\sin(\theta)\) - синус угла \(\theta\).

Для начала, найдем значения длин сторон. У нас есть две стороны: одна длиной 6 квадратных корней из 2 и вторая длиной 9 сантиметров.

Для удобства расчета, приведем все к одной единице измерения. Переведем 6 квадратных корней из 2 в сантиметры.

Мы знаем, что \(\sqrt{2} \approx 1.41\).

Теперь можем найти длины сторон:

\[
a = 6 \cdot \sqrt{2} \approx 6 \cdot 1.41 \approx 8.49 \, \text{см}
\]
\[
b = 9 \, \text{см}
\]

Осталось найти синус угла \(\theta\).

Синус угла можно найти с помощью таблиц или калькулятора. Для 135 градусов величина синуса будет примерно -0.707.

Теперь мы можем подставить все значения в формулу для нахождения площади:

\[
S = 8.49 \, \text{см} \cdot 9 \, \text{см} \cdot (-0.707) \approx -53.806 \, \text{см}^2
\]

Ответ: Площадь этого параллелограмма составляет около -53.806 квадратных сантиметров.

Обратите внимание, что площадь параллелограмма всегда положительная, поэтому в этом случае нам нужно дать ответ в модуле значения, то есть \(53.806 \, \text{см}^2\).