Каково расстояние между точками К в прямоугольных треугольниках АВС и АВК, если

Question

Математика: Каково расстояние между точками К в прямоугольных треугольниках АВС и АВК, если плоскости этих треугольников перпендикулярны друг к другу? Известно, что АВ = 8 см, АК = 10 см, угол АВК = 90 градусов

Yana · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Треугольник АВС является прямоугольным, так как угол АВС равен 90 градусов. Поэтому мы можем применить теорему Пифагора к нему.

Давайте обозначим расстояние между точками К и В как КВ. Также обозначим длину стороны АВ как 8 см и длину стороны АС как х.

Используя теорему Пифагора для треугольника АВС, мы можем записать следующее уравнение:

(АВ)² = (АС)² + (ВС)²

Подставим известные значения в это уравнение:

(8)² = (х)² + (ВС)²

64 = х² + (ВС)²

Теперь обратимся к треугольнику АВК. У него сторона АК равна 10 см, угол АВК равен 90 градусов, а сторона АВ равна 8 см.

Мы уже знаем расстояние между точками А и В, поэтому можем использовать теорему Пифагора для нахождения расстояния между точками А и К:

(АК)² = (АВ)² + (ВК)²

Подставим известные значения в это уравнение:

(10)² = (8)² + (ВК)²

100 = 64 + (ВК)²

ВК² = 100 - 64

ВК² = 36

Теперь мы можем найти ВС, используя уравнение, которое мы получили ранее:

64 = х² + (ВС)²

36 = х²

Таким образом, расстояние между точками К и В (ВК) равно 6 см, а расстояние между точками В и С (ВС) равно 6 см.

Каково расстояние между точками К в прямоугольных треугольниках АВС и АВК, если плоскости этих треугольников

Yana

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!