Каково расстояние между точками А с координатами (-3,5) и В с координатами

Question

Математика: Каково расстояние между точками А с координатами (-3,5) и В с координатами (4,6)?

Plamennyy_Zmey · Accepted Answer

Чтобы найти расстояние между двумя точками в двумерном пространстве, можно использовать теорему Пифагора. Отметим, что расстояние между точками не зависит от направления перемещения, поэтому мы можем использовать любую из четырех комбинаций координат для вычислений. Я выберу произвольно первую пару координат

(x_{1}, y_{1}) = (- 3, 5)

для точки А и вторую пару координат

(x_{2}, y_{2}) = (4, 6)

для точки В.

Шаг 1: Найдем разность

Δ x

между

x

координатами точек A и B:

Δ x = x_{2} - x_{1} = 4 - (- 3) = 4 + 3 = 7.

Шаг 2: Теперь найдем разность

Δ y

между

y

координатами точек A и B:

Δ y = y_{2} - y_{1} = 6 - 5 = 1.

Шаг 3: Применим теорему Пифагора, используя найденные значения

Δ x

и

Δ y

:

d = \sqrt{Δ x^{2} + Δ y^{2}} .

Шаг 4: Подставим значения

Δ x

и

Δ y

в формулу и вычислим расстояние

d

:

d = \sqrt{7^{2} + 1^{2}} = \sqrt{49 + 1} = \sqrt{50} .

Шаг 5: Упростим ответ, взяв квадратный корень из 50:

d = \sqrt{50} \approx 7.07 .

Итак, расстояние между точками А с координатами

(- 3, 5)

и В с координатами

(4, 6)

составляет приблизительно 7.07 единицы длины.

Каково расстояние между точками А с координатами (-3,5) и В с координатами (4,6)?

Plamennyy_Zmey

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!