Каково расстояние между точками А с координатами (-3,5) и В с координатами

Question

Математика: Каково расстояние между точками А с координатами (-3,5) и В с координатами (4,6)?

Plamennyy_Zmey · Accepted Answer

Чтобы найти расстояние между двумя точками в двумерном пространстве, можно использовать теорему Пифагора. Отметим, что расстояние между точками не зависит от направления перемещения, поэтому мы можем использовать любую из четырех комбинаций координат для вычислений. Я выберу произвольно первую пару координат \((x_1, y_1) = (-3, 5)\) для точки А и вторую пару координат \((x_2, y_2) = (4, 6)\) для точки В.

Шаг 1: Найдем разность \(Δx\) между \(x\) координатами точек A и B:

\[Δx = x_2 - x_1 = 4 - (-3) = 4 + 3 = 7.\]

Шаг 2: Теперь найдем разность \(Δy\) между \(y\) координатами точек A и B:

\[Δy = y_2 - y_1 = 6 - 5 = 1.\]

Шаг 3: Применим теорему Пифагора, используя найденные значения \(Δx\) и \(Δy\):

\[d = \sqrt{Δx^2 + Δy^2}.\]

Шаг 4: Подставим значения \(\Delta x\) и \(\Delta y\) в формулу и вычислим расстояние \(d\):

\[d = \sqrt{7^2 + 1^2} = \sqrt{49 + 1} = \sqrt{50}.\]

Шаг 5: Упростим ответ, взяв квадратный корень из 50:

\[d = \sqrt{50} ≈ 7.07.\]

Итак, расстояние между точками А с координатами \((-3, 5)\) и В с координатами \((4, 6)\) составляет приблизительно 7.07 единицы длины.

Каково расстояние между точками А с координатами (-3,5) и В с координатами (4,6)?

Plamennyy_Zmey

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!