Каково расстояние между Сметанкино и , если кот Матроскин отправился из Сметанкино со скоростью 4 км/ч, а через

Чтобы вычислить расстояние между Сметанкино и указанным местом, мы можем использовать формулу \( расстояние = скорость \times время \). Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Пусть x будет расстоянием между Сметанкино и указанным местом. Мы хотим найти значение x.

2. Кот Матроскин отправился из Сметанкино со скоростью 4 км/ч. То есть, он будет двигаться с этой скоростью в течение всего времени, не делая никаких остановок.

3. Почтальон Печкин отправился через час после Матроскина на велосипеде со скоростью 10 км/ч. То есть, Печкин и Матроскин двигались одновременно в течение определенного количества времени.

4. Предположим, что время, которое Печкин ехал до того, как Матроскин достиг Сметанкино, составляет t часов.

5. За это время Печкин проехал расстояние \(10 \times t\) километров.

6. Так как Матроскин ехал час, а Печкин - t часов (на полчаса больше), общее время, которое Матроскин провел на пути, составляет \(1 + t\) часов.

7. Расстояние, которое Матроскин преодолел, равно \(4 \times (1 + t)\) километров.

8. Из условия задачи известно, что Матроскин прибежал в Сметанкино на полчаса позже Печкина, то есть, Матроскин понадобилось общее время, равное \( t + \frac{1}{2} \) часов.

9. Таким образом, мы получаем следующее уравнение из условия задачи:

\[ 4 \times (1 + t) = 10 \times t + \frac{1}{2} \]

10. Разрешим это уравнение:

\[ 4 + 4t = 10t + \frac{1}{2} \]

\[ 4 - \frac{1}{2} = 10t - 4t \]

\[ \frac{7}{2} = 6t \]

11. Разделим обе части уравнения на 6:

\[ t = \frac{7}{12} \]

12. Полученное значение t означает, что Печкин понадобилось \( \frac{7}{12} \) часов, чтобы добраться до Сметанкино после того, как Матроскин уже прибежал в город.

13. Теперь мы можем вычислить расстояние, используя значение t:

\[ x = 10 \times t = 10 \times \frac{7}{12} = \frac{35}{6} \approx 5.83 \]

14. Итак, расстояние между Сметанкино и указанным местом составляет примерно 5.83 километра.

Надеюсь, это решение понятно и полезно. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.