Какая доля была выполнена обоими учениками за первый день, если один из них выполнил 18 7​ работ, а другой - на

Чтобы найти долю работы, которую выполнили оба ученика за первый день, мы сначала должны выяснить, сколько работ выполнил каждый из учеников.

По условию задачи, один из учеников выполнил 18 7​ работ, а другой выполнил на 6 1​ работу меньше. Нам необходимо вычислить общую долю проделанной работы.

Давайте проведем вычисления.

Пусть x - количество работ, выполненных первым учеником.
Тогда количество работ, выполненных вторым учеником, будет равно (x - 6 1​).

Суммируя работы, выполненные обоими учениками, мы получаем выражение:
x + (x - 6 1​) = 18 7​

Для решения этого уравнения сначала объединим похожие члены:
2x - 6 1​ = 18 7​

Затем добавим 6 1​ к обеим сторонам уравнения:
2x = 18 7​ + 6 1​

Произведем сложение справа:
2x = 24 8​

Наконец, разделим оба члена на 2, чтобы найти значение x:
x = \(\frac{{24}}{{2}}\) = 12

Таким образом, первый ученик выполнил 12 работ, а второй ученик выполнил (12 - 6 1​) = 5 работ.

Теперь мы можем найти долю работы, которую выполнили оба ученика за первый день, разделив общее количество выполненных работ на общее количество работ:
Общая доля выполненной работы = \(\frac{{количество\,работ\,первого\,ученика + количество\,работ\,второго\,ученика}}{{общее\,количество\,работ}}\)

Общая доля выполненной работы = \(\frac{{12+5}}{{18+7}}\)

Произведем сложение числителя:
Общая доля выполненной работы = \(\frac{{17}}{{25}}\)

Таким образом, оба ученика выполнили \(\frac{{17}}{{25}}\) или 68% работы за первый день.