Каково расстояние между параллельными прямыми у = –0,75х – 6 и 3х

Question

Геометрия: Каково расстояние между параллельными прямыми у = –0,75х – 6 и 3х + 4у

Алиса · Accepted Answer

Для того, чтобы найти расстояние между параллельными прямыми (у = -0.75х - 6 ) и (3х + 4у = 0 ), нам понадобится использовать формулу для нахождения расстояния между двумя параллельными прямыми. Формула для расстояния (d ) между двумя параллельными прямыми в общем виде выглядит так: [d = frac{|c_1 - c_2|}{ sqrt{a^2 + b^2}} ] Где (a ) и (b ) - коэффициенты при (х ) и (у ) в уравнении первой прямой, а (c_1 ) - свободный член уравнения первой прямой (то есть значение, когда (х ) и (у ) равны 0). В данном случае у нас есть уравнение первой прямой (у = -0.75х - 6 ). Сравнивая его со стандартной формой уравнения прямой (у = ах + b ), мы видим, что (a = -0.75 ) и (b = -6 ). Теперь нам нужно найти значение (c_1 ) - свободного члена. Мы поставим (х = 0 ) и найдем значение (у ): [у = -0.75 * 0 - 6 = -6 ] Таким образом, (c_1 = -6 ). Теперь перейдем ко второй прямой (3х + 4у = 0 ). Чтобы привести ее к виду (у = ах + b ), мы выразим (у ) через (х ): [у = - frac{3}{4}х ] Сравнивая это с общей

Каково расстояние между параллельными прямыми у = –0,75х – 6 и 3х + 4у

Алиса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!