1) Тапсырыс бойынша, параллелепипедтің қабырғаларының қосындысын қанша болады? 2) Есептегі бойынша, 3 см, 5 см

1) Тапсырыс бойынша, параллелепипедтің қабырғаларының қосындысын табу үшін, қабырғалардың санын табып, онымен келесі формуланы қолданамыз: $S=2(a\cdot b+b\cdot c+a\cdot c)$, өйткені қабырғалар штрихті болатында $a$, $b$, және $c$ параллелепипедтің қосындысын аламыз.

2) Есептегі бойынша, 3 см, 5 см, 6 см өлшемдері бар параллелепипедтің диагоналін табу үшін, өсулерді орындау керек. Экі қабырғаны қосадымыз, олардың қойны болады. Осы параллелепипедтің диагоналін табу үшін, Ойыншы орындау керек! Орындау тәсілі - пирамиданын диагоналін табадыңыз, біз осында параллелепипедтің диагоналін аламыз! Диагонал дайындалмаған теңшелі есептерді пирамидада қоса аламыз:

$$(3^2+5^2+6^2{)}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{90}$$

Сонымен бірге, параллелепипедтің диагоналі $\sqrt{90}$ өлшемдік көлемде болады.

3) Құрылым бойынша, 5 мен 3 метр арасындағы табаны тік бұрышты үшбұрыштің қыры 10 метр болса, санның сауықтамасын табу үшін, мысал үшбұрыштың табанасын білуіміз керек. Табана ауданасы $S=\frac{1}{2}\cdot (5+3)\cdot 10=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 10=40$ метр квадрат. Сонымен бірге, үшбұрыштың сауықтамасы $h=\frac{2S}{\text{табана ауданасы}}=\frac{2\cdot 40}{8}=10$ метр болады.

4) Үлкен төртбұрыштың табанасы 4 см болатын және биіктігі 6 см болатын пирамиданың сауықтамасын табу үшін, орындау тәсіліміз бар. Сапары ауданасын таба біламыз. Үлкен төртбұрыштың сапары $S=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 6=12$ см квадрат болады. Сонымен бірге, пирамиданың сауықтамасы $h=\frac{3S}{\text{табана ауданасы}}=\frac{3\cdot 12}{4}=9$ см болады.

5) Қиықты көргенімізде, үлкен табанасы 7 метр, кіші табанасы 3 метр болатын пирамиданың биіктігі 4 метр болса, апофемасын табу үшін орындау тәсіліміз бар. Апофемасының ұзындығын таба біламыз. Апофеманың ұзындығы $({\text{биіктік}}^2-(\frac{{\text{кіші табанасы}}^2+{\text{үлкен табанасы}}^2}{4}){)}^{\frac{1}{2}}=(4^2-(\frac{3^2+7^2}{4}){)}^{\frac{1}{2}}=(16-(\frac{9+49}{4}){)}^{\frac{1}{2}}=(\frac{144}{4}{)}^{\frac{1}{2}}=6$ метр болады.

6) Қиықты көргенімізде, үлкен табанасы 5 метр, кіші табанасы 3 метр болатын пирамиданың биіктігін табу үшін, Ойыншы формуласын пайдаланамыз: $h=\sqrt{{\text{биіктік}}^2-(\frac{\text{кіші табанасы}+\text{үлкен табанасы}}{2}{)}^2}=\sqrt{(4^2-(\frac{3+5}{2}{)}^2)}=\sqrt{(16-(4{)}^2)}=\sqrt{(16-16)}=0$ метр болады.