1) Тапсырыс бойынша, параллелепипедтің қабырғаларының қосындысын қанша болады? 2) Есептегі бойынша, 3 см, 5 см

1) Тапсырыс бойынша, параллелепипедтің қабырғаларының қосындысын табу үшін, қабырғалардың санын табып, онымен келесі формуланы қолданамыз: \( S = 2(a \cdot b + b \cdot c + a \cdot c)\), өйткені қабырғалар штрихті болатында \(a\), \(b\), және \(c\) параллелепипедтің қосындысын аламыз.

2) Есептегі бойынша, 3 см, 5 см, 6 см өлшемдері бар параллелепипедтің диагоналін табу үшін, өсулерді орындау керек. Экі қабырғаны қосадымыз, олардың қойны болады. Осы параллелепипедтің диагоналін табу үшін, Ойыншы орындау керек! Орындау тәсілі - пирамиданын диагоналін табадыңыз, біз осында параллелепипедтің диагоналін аламыз! Диагонал дайындалмаған теңшелі есептерді пирамидада қоса аламыз:

\[(3^2+5^2+6^2)^{\frac{1}{2}}=\sqrt{90}\]

Сонымен бірге, параллелепипедтің диагоналі \(\sqrt{90}\) өлшемдік көлемде болады.

3) Құрылым бойынша, 5 мен 3 метр арасындағы табаны тік бұрышты үшбұрыштің қыры 10 метр болса, санның сауықтамасын табу үшін, мысал үшбұрыштың табанасын білуіміз керек. Табана ауданасы \(S = \frac{1}{2} \cdot (5+3) \cdot 10 = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 10 = 40\) метр квадрат. Сонымен бірге, үшбұрыштың сауықтамасы \(h = \frac{2S}{\text{табана ауданасы}} = \frac{2 \cdot 40}{8} = 10\) метр болады.

4) Үлкен төртбұрыштың табанасы 4 см болатын және биіктігі 6 см болатын пирамиданың сауықтамасын табу үшін, орындау тәсіліміз бар. Сапары ауданасын таба біламыз. Үлкен төртбұрыштың сапары \( S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 6 = 12\) см квадрат болады. Сонымен бірге, пирамиданың сауықтамасы \( h = \frac{3S}{\text{табана ауданасы}} = \frac{3 \cdot 12}{4} = 9\) см болады.

5) Қиықты көргенімізде, үлкен табанасы 7 метр, кіші табанасы 3 метр болатын пирамиданың биіктігі 4 метр болса, апофемасын табу үшін орындау тәсіліміз бар. Апофемасының ұзындығын таба біламыз. Апофеманың ұзындығы \((\text{биіктік}^2 - (\frac{\text{кіші табанасы}^2 + \text{үлкен табанасы}^2}{4}))^{\frac{1}{2}} = (4^2 - (\frac{3^2 + 7^2}{4}))^{\frac{1}{2}} = (16 - (\frac{9 + 49}{4}))^{\frac{1}{2}} = (\frac{144}{4})^{\frac{1}{2}} = 6\) метр болады.

6) Қиықты көргенімізде, үлкен табанасы 5 метр, кіші табанасы 3 метр болатын пирамиданың биіктігін табу үшін, Ойыншы формуласын пайдаланамыз: \(h = \sqrt{\text{биіктік}^2 - (\frac{\text{кіші табанасы} + \text{үлкен табанасы}}{2})^2} = \sqrt{(4^2 - (\frac{3 + 5}{2})^2)} = \sqrt{(16 - (4)^2)} = \sqrt{(16 - 16)} = 0\) метр болады.