Каково расстояние между параллельными прямыми f и h, если угол KDC равен

Question

Геометрия: Каково расстояние между параллельными прямыми f и h, если угол KDC равен 30 градусов, а длина отрезка CD равна 189?

Chudesnyy_Master · Accepted Answer

Чтобы найти расстояние между параллельными прямыми \( f \) и \( h \), мы можем использовать свойство параллельных прямых, согласно которому любая перпендикуляр проведенная к одной из прямых будет пересекать другую прямую тоже перпендикулярно.

Посмотрите на диаграмму выше — это упрощенное представление параллельных прямых \( f \) и \( h \), а также треугольника \( KDC \), который образуется между перпендикулярной \( DK \) и линиями \( f \) и \( h \). Вам дано, что угол \( KDC \) равен 30 градусов, а длина отрезка \( CD \) равна 189.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться тригонометрией. В данном случае нам понадобится знание тангенса угла.

Тангенс угла можно вычислить, разделив противолежащую сторону на прилежащую:

\[ \tan(KDC) = \frac{{CD}}{{DK}} \]

Так как нам дано значение угла \( KDC \) и длина отрезка \( CD \), мы можем найти отношение сторон.

\[ \tan(30^\circ) = \frac{{189}}{{DK}} \]

Теперь, чтобы найти длину отрезка \( DK \), мы можем переставить уравнение:

\[ DK = \frac{{189}}{{\tan(30^\circ)}} \]

Теперь, остается только вычислить значение.

\[ DK = \frac{{189}}{{\tan(30^\circ)}} \approx 345.13 \]

Таким образом, расстояние между параллельными прямыми \( f \) и \( h \) составляет примерно 345.13.

Каково расстояние между параллельными прямыми f и h, если угол KDC равен 30 градусов, а длина отрезка CD равна 189?

Chudesnyy_Master

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!