Каково расстояние между параллельными прямыми f и h, если угол KDC равен

Question

Геометрия: Каково расстояние между параллельными прямыми f и h, если угол KDC равен 30 градусов, а длина отрезка CD равна 189?

Chudesnyy_Master · Accepted Answer

Чтобы найти расстояние между параллельными прямыми

f

и

h

, мы можем использовать свойство параллельных прямых, согласно которому любая перпендикуляр проведенная к одной из прямых будет пересекать другую прямую тоже перпендикулярно.

Посмотрите на диаграмму выше — это упрощенное представление параллельных прямых

f

и

h

, а также треугольника

K D C

, который образуется между перпендикулярной

D K

и линиями

f

и

h

. Вам дано, что угол

K D C

равен 30 градусов, а длина отрезка

C D

равна 189.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться тригонометрией. В данном случае нам понадобится знание тангенса угла.

Тангенс угла можно вычислить, разделив противолежащую сторону на прилежащую:

\tan (K D C) = \frac{C D}{D K}

Так как нам дано значение угла

K D C

и длина отрезка

C D

, мы можем найти отношение сторон.

\tan (30^{\circ}) = \frac{189}{D K}

Теперь, чтобы найти длину отрезка

D K

, мы можем переставить уравнение:

D K = \frac{189}{\tan (30^{\circ})}

Теперь, остается только вычислить значение.

D K = \frac{189}{\tan (30^{\circ})} \approx 345.13

Таким образом, расстояние между параллельными прямыми

f

и

h

составляет примерно 345.13.

Каково расстояние между параллельными прямыми f и h, если угол KDC равен 30 градусов, а длина отрезка CD равна 189?

Chudesnyy_Master

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!