Если конец отрезка ab с координатами a(4; 5) и середина этого отрезка

Question

Геометрия: Если конец отрезка ab с координатами a(4; 5) и середина этого отрезка с координатами c(-1; 4), то какие координаты имеет второй конец отрезка

Schuka · Accepted Answer

Чтобы найти координаты второго конца отрезка \(b(x_b; y_b)\), мы можем использовать известные координаты точек \(a\) и \(c\) и свойство середины отрезка.

Для начала, давайте найдем координаты середины отрезка \(c(x_c; y_c)\) по формуле:

\[x_c = \frac{{x_a + x_b}}{2}\]
\[y_c = \frac{{y_a + y_b}}{2}\]

Мы уже знаем, что \(x_c = -1\) и \(y_c = 4\), поэтому мы можем использовать эти значения:

\[-1 = \frac{{4 + x_b}}{2}\]
\[4 = \frac{{5 + y_b}}{2}\]

Теперь, давайте решим эти уравнения для \(x_b\) и \(y_b\):

Для перого уравнения:
\[-1 = \frac{{4 + x_b}}{2}\]

Умножим обе стороны уравнения на 2:
\[-2 = 4 + x_b\]

Вычтем 4 из обеих сторон:
\[-6 = x_b\]

Таким образом, \(x_b = -6\).

Для второго уравнения:
\[4 = \frac{{5 + y_b}}{2}\]

Умножим обе стороны уравнения на 2:
\[8 = 5 + y_b\]

Вычтем 5 из обеих сторон:
\[3 = y_b\]

Таким образом, \(y_b = 3\).

Итак, координаты второго конца отрезка \(b\) равны \((-6; 3)\).

Если конец отрезка ab с координатами a(4; 5) и середина этого отрезка с координатами c(-1; 4), то какие координаты

Schuka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!