Каково расстояние между параллельными прямыми ab и cd? Каково расстояние между точкой c и прямой ab? Каково расстояние

Для того чтобы найти расстояние между параллельными прямыми \(ab\) и \(cd\), а также расстояние между точкой \(c\) и прямой \(ab\), и расстояние между точкой \(b\) и прямой \(cd\), мы будем использовать формулу расстояния от точки до прямой.

Формула расстояния от точки \((x_0, y_0)\) до прямой \(Ax + By + C = 0\) определяется следующим образом:
\[d = \frac{{|Ax_0 + By_0 + C|}}{{\sqrt{A^2 + B^2}}}\]

Поэтому, в нашем случае, мы должны найти уравнения прямых \(ab\) и \(cd\) и подставить их в формулу.

Предположим, что уравнение прямой \(ab\) имеет вид \(y = mx + b\), где \(m\) - это коэффициент наклона прямой, а \(b\) - это коэффициент смещения.
Предположим, что уравнение прямой \(cd\) имеет вид \(y = nx + d\), где \(n\) и \(d\) - коэффициенты наклона и смещения прямой соответственно.

Теперь, чтобы найти расстояние между прямыми \(ab\) и \(cd\), мы должны найти модуль разности между коэффициентами смещения:
\[d_{ab, cd} = |b - d|\]

Чтобы найти расстояние между точкой \(c\) и прямой \(ab\), мы должны подставить координаты точки \(c\) в формулу расстояния от точки до прямой, используя уравнение прямой \(ab\):
\[d_{c, ab} = \frac{{|m \cdot x_c - y_c + b|}}{{\sqrt{m^2 + 1^2}}}\]

Аналогично, чтобы найти расстояние между точкой \(b\) и прямой \(cd\), мы должны подставить координаты точки \(b\) в формулу расстояния от точки до прямой, используя уравнение прямой \(cd\):
\[d_{b, cd} = \frac{{|n \cdot x_b - y_b + d|}}{{\sqrt{n^2 + 1^2}}}\]

Пожалуйста, дайте мне значения коэффициентов наклона и смещения для прямых \(ab\) и \(cd\), а также координаты точек \(c\) и \(b\), чтобы я мог выполнить все необходимые вычисления и предоставить вам полную информацию.