Напишите уравнение для прямой функции, график которой показан на иллюстрации (коэффициенты представить в десятичной

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для того, чтобы написать уравнение прямой функции, нам понадобится две вещи: угловой коэффициент и точка на прямой.

1. Угловой коэффициент (или наклон прямой) можно найти, используя формулу:

\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

Где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты двух точек на прямой.

2. Точка на прямой. Мы можем выбрать любую точку, через которую проходит прямая. Но самый простой выбор - это точка пересечения прямой с осью \(y\), то есть точку, в которой прямая пересекает вертикальную ось на графике. Обозначим эту точку как \((0, b)\), где \(b\) - значение \(y\)-координаты.

Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент и точка на прямой, мы можем написать уравнение прямой функции в следующем виде:

\[y = mx + b\]

Где \(y\) - переменная (зависимая переменная), \(m\) - угловой коэффициент и \(b\) - значение \(y\)-координаты.

Таким образом, чтобы написать уравнение прямой функции, график которой показан на иллюстрации, нам нужно найти угловой коэффициент \(m\) и значение \(y\)-координаты \(b\).

1. Первым шагом определим две точки на прямой. Давайте возьмем точки \((1, 3)\) и \((3, 7)\) (это только оценочные значения, на основе изображения).

2. Подставим эти значения в формулу для углового коэффициента \(m\):

\[m = \frac{{7 - 3}}{{3 - 1}} = \frac{4}{2} = 2\]

3. Теперь определим значение \(y\)-координаты \(b\), используя одну из точек (например, точку \((1, 3)\)):

\[3 = 2 \cdot 1 + b\]
\[3 = 2 + b\]
\[b = 1\]

Таким образом, уравнение прямой функции для данного графика будет:

\[y = 2x + 1\]

Уравнение \(y = 2x + 1\) представляет прямую функцию, график которой изображен на иллюстрации.