Каково расстояние между двумя параллельными прямыми, если длина отрезка СМ равна 9,2 см, а угол МСК составляет 30°?

Для решения этой задачи нам понадобится использовать принципы геометрии и тригонометрии. Давайте начнем с построения схемы, чтобы наглядно представить себе данную задачу.

1. Нарисуем две параллельные прямые. Обозначим их как l1 и l2.

[l1] -------------------------[l2]

2. Затем отметим на линии l1 точку M и на линии l2 точку С. Соединим эти точки отрезком МС.

M
/|
/ |
/ |
C |

3. Угол МСК составляет 30°. Обозначим его как угол A.

M
/|
/ |
A / |
C |

4. Теперь, зная длину отрезка СМ, которая равна 9,2 см, можно решить задачу.

Для нахождения расстояния между параллельными прямыми можно воспользоваться теоремой о параллельных прямых. Она гласит, что если у нас есть две параллельные прямые и некоторый отрезок (в данном случае, отрезок СМ), то все параллельные к данным прямым отрезки (такие, как отрезок СК) образуют равные углы с данным отрезком (в данном случае, угол A).

Теперь нам нужно найти расстояние между прямыми, то есть длину отрезка CK.

Чтобы решить задачу, мы можем воспользоваться тригонометрией. У нас имеется прямоугольный треугольник МСК, в котором нам известны значения гипотенузы (отрезок СМ) и угла (угол A).

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, так как она определяет соотношение между длинами сторон треугольника и значениями его углов.

Формула для нахождения значения стороны в прямоугольном треугольнике через гипотенузу и угол:

\(\text{Сторона} = \text{Гипотенуза} \times \sin(\text{Угол})\)

Теперь давайте подставим значения в нашу формулу:

\(\text{CK} = 9.2 \, \text{см} \times \sin(30°)\)

\(\text{CK} = 9.2 \, \text{см} \times 0.5\)

\(\text{CK} = 4.6 \, \text{см}\)

Таким образом, расстояние между параллельными прямыми равно 4.6 см.