Какова длина DA, если известно, что CD равно 11 см и угол BOC равен 90 градусов? DA = 5,52 - √5,5 * 112

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и геометрические свойства. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Найдем длину отрезка OC.
Известно, что угол BOC равен 90 градусов, что делает треугольник BOC прямоугольным. Поэтому мы можем применить теорему Пифагора, которая утверждает:

\[BC^2 = BO^2 + OC^2\]

Так как BC равна CD (CD = 11 см), и BO равна половине BC (поскольку треугольник BOC - прямоугольный), мы можем записать:

\[CD^2 = \left(\frac{BC}{2}\right)^2 + OC^2\]

Подставляем известные значения:

\[11^2 = \left(\frac{BC}{2}\right)^2 + OC^2\]

Шаг 2: Найдем значение BC.
Мы знаем, что BC равна 11 см (по условию). Подставляем это значение в предыдущее уравнение:

\[11^2 = \left(\frac{11}{2}\right)^2 + OC^2\]

Вычислим правую часть уравнения:

\[121 = \frac{121}{4} + OC^2\]

Решаем это уравнение:

\[\frac{121}{4} = OC^2\]
\[OC^2 = \frac{121}{4}\]

Шаг 3: Найдем значение OC.
Мы знаем, что OC — это длина отрезка, поэтому длина не может быть отрицательной. Поэтому можно взять только положительный корень из этого уравнения:

\[OC = \sqrt{\frac{121}{4}}\]
\[OC = \frac{11}{2}\]

Шаг 4: Найдем длину отрезка DA.
По условию задачи, DA равняется \(5.52 - \sqrt{5.5} \cdot 112\). Посчитаем это выражение:

\[DA = 5.52 - \sqrt{5.5} \cdot 112\]

Теперь у нас есть все значения, чтобы решить задачу!

Ответ: Длина отрезка DA равна \(5.52 - \sqrt{5.5} \cdot 112\) см.