Каково расстояние между двумя астероидами, каждый из которых имеет массу 12000 тонн, когда они притягиваются друг

Чтобы определить расстояние между двумя астероидами, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Этот закон ставит в соотношение массы объектов, расстояние между ними и силу притяжения между ними.

Формула для расчета силы притяжения двух объектов выглядит так:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

Где:
- F обозначает силу притяжения между объектами,
- G - гравитационная постоянная (примерно равна \(6.67430 \cdot 10^{-11}\) Н·м\(^2\)/кг\(^2\)),
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы объектов,
- r - расстояние между объектами.

Подставляя известные данные в формулу, мы можем решить уравнение относительно расстояния r.

\[ 8 \, \text{миллиньютон} = \frac{{6.67430 \cdot 10^{-11} \cdot 12000 \cdot 12000}}{{r^2}} \]

Давайте найдем решение этого уравнения.

1. Сначала переведем силу притяжения в ньютоны. 1 миллиньютон равен \(10^{-6}\) ньютона, поэтому 8 миллиньютон будет равно \(8 \cdot 10^{-6}\) ньютона.

2. Заменим все значения в исходной формуле:

\[ 8 \cdot 10^{-6} = \frac{{6.67430 \cdot 10^{-11} \cdot 12000 \cdot 12000}}{{r^2}} \]

3. Выполним несколько простых вычислений:

\[ r^2 = \frac{{6.67430 \cdot 10^{-11} \cdot 12000 \cdot 12000}}{{8 \cdot 10^{-6}}} \]
\[ r^2 = 2.085 \cdot 10^{11} \, \text{метров}^2 \]

4. Чтобы найти само расстояние r, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

\[ r = \sqrt{2.085 \cdot 10^{11}} \, \text{метров} \]

5. Посчитаем значение величины:

\[ r \approx 1.443 \times 10^5 \, \text{метров} \]

Таким образом, расстояние между этими двумя астероидами составляет около 144,300 метров.