Каково расстояние между домом и Останкинской башней, если на фотографии, сделанной с расстояния 100 м от дома, видна только верхушка башни, а высота дома составляет 20 м, а высота Останкинской башни - 540 м?
Медвежонок
Хорошо, давайте начнем с решения этой задачи. Для определения расстояния между домом и Останкинской башней, нам понадобится использовать пропорциональность подобных треугольников.
У нас есть два треугольника: треугольник, образованный домом, Останкинской башней и точкой наблюдения (фотографией), и треугольник, образованный башней, вершиной и основанием (то есть высотой Останкинской башни).
Пусть \(x\) - искомое расстояние между домом и Останкинской башней.
Тогда, основываясь на подобии треугольников, мы можем записать следующую пропорцию:
\(\frac{{\text{Высота дома}}}{{\text{Расстояние до башни}}} = \frac{{\text{Высота башни}}}{{\text{Расстояние до вершины башни}}}\)
Подставляя значения, которые даны в задаче, мы получаем:
\(\frac{{20}}{{x}} = \frac{{h_{\text{башни}}}}{{100}}\)
Теперь давайте решим эту пропорцию относительно \(x\) для определения искомого расстояния.
Умножим оба выражения на \(x\):
\(20 = \frac{{h_{\text{башни}}}}{{100}} \cdot x\)
Теперь разделим обе стороны уравнения на \(\frac{{h_{\text{башни}}}}{{100}}\):
\(x = \frac{{20 \cdot 100}}{{h_{\text{башни}}}}\)
Таким образом, мы получили формулу для расчета расстояния \(x\).
Теперь остается только подставить значение высоты Останкинской башни и решить эту формулу.
У нас есть два треугольника: треугольник, образованный домом, Останкинской башней и точкой наблюдения (фотографией), и треугольник, образованный башней, вершиной и основанием (то есть высотой Останкинской башни).
Пусть \(x\) - искомое расстояние между домом и Останкинской башней.
Тогда, основываясь на подобии треугольников, мы можем записать следующую пропорцию:
\(\frac{{\text{Высота дома}}}{{\text{Расстояние до башни}}} = \frac{{\text{Высота башни}}}{{\text{Расстояние до вершины башни}}}\)
Подставляя значения, которые даны в задаче, мы получаем:
\(\frac{{20}}{{x}} = \frac{{h_{\text{башни}}}}{{100}}\)
Теперь давайте решим эту пропорцию относительно \(x\) для определения искомого расстояния.
Умножим оба выражения на \(x\):
\(20 = \frac{{h_{\text{башни}}}}{{100}} \cdot x\)
Теперь разделим обе стороны уравнения на \(\frac{{h_{\text{башни}}}}{{100}}\):
\(x = \frac{{20 \cdot 100}}{{h_{\text{башни}}}}\)
Таким образом, мы получили формулу для расчета расстояния \(x\).
Теперь остается только подставить значение высоты Останкинской башни и решить эту формулу.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
