Каково расстояние между домом и Останкинской башней, если на фотографии

Question

Геометрия: Каково расстояние между домом и Останкинской башней, если на фотографии, сделанной с расстояния 100 м от дома, видна только верхушка башни, а высота дома составляет 20 м, а высота Останкинской башни

Медвежонок · Accepted Answer

Хорошо, давайте начнем с решения этой задачи. Для определения расстояния между домом и Останкинской башней, нам понадобится использовать пропорциональность подобных треугольников.

У нас есть два треугольника: треугольник, образованный домом, Останкинской башней и точкой наблюдения (фотографией), и треугольник, образованный башней, вершиной и основанием (то есть высотой Останкинской башни).

Пусть

x

- искомое расстояние между домом и Останкинской башней.

Тогда, основываясь на подобии треугольников, мы можем записать следующую пропорцию:

\frac{Высота дома}{Расстояние до башни} = \frac{Высота башни}{Расстояние до вершины башни}

Подставляя значения, которые даны в задаче, мы получаем:

\frac{20}{x} = \frac{h_{башни}}{100}

Теперь давайте решим эту пропорцию относительно

x

для определения искомого расстояния.

Умножим оба выражения на

x

:

20 = \frac{h_{башни}}{100} \cdot x

Теперь разделим обе стороны уравнения на

\frac{h_{башни}}{100}

:

x = \frac{20 \cdot 100}{h_{башни}}

Таким образом, мы получили формулу для расчета расстояния

x

.

Теперь остается только подставить значение высоты Останкинской башни и решить эту формулу.

Каково расстояние между домом и Останкинской башней, если на фотографии, сделанной с расстояния 100 м от дома, видна

Медвежонок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!