Каково расстояние между арбалетчиком и путником, если арбалетчик движется вперед по левой стороне цилиндрической

Чтобы найти расстояние между арбалетчиком и путником, которые движутся вокруг цилиндрической крепости, сначала рассмотрим ситуацию. Арбалетчик движется вперед по левой стороне крепости, а расстояние от путника до крепости известно и равно 3700 м. Радиус крепости составляет 50 м.

Давайте представим эту задачу графически. Мы можем нарисовать цилиндрическую крепость и отметить позиции арбалетчика и путника. Поскольку арбалетчик движется вокруг крепости, его позиция будет меняться. Путник находится на фиксированной позиции относительно крепости.

Теперь давайте рассмотрим следующие шаги для решения задачи:

Шаг 1: Найдите длину окружности крепости.
Формула для нахождения длины окружности - \(C = 2\pi r\), где \(C\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа, округленная до 3.14, \(r\) - радиус крепости.

Подставим известные значения:
\(C = 2 \cdot 3.14 \cdot 50\)
\(C \approx 314\) м

Шаг 2: Определите, сколько полных оборотов сделал арбалетчик.
Расстояние, которое преодолевает арбалетчик, равно длине окружности крепости. Рассчитаем, сколько полных оборотов он делает, разделив это расстояние на длину окружности.

Подставим известные значения:
Количество оборотов = 3700 / 314

Округлим этот результат до целого числа оборотов. Пусть количество полных оборотов будет \(n\).

Шаг 3: Рассчитайте остаточное расстояние арбалетчика после полных оборотов.
После полных оборотов арбалетчик все еще будет иметь остаточное расстояние до путника. Это расстояние будет равно остатку от деления расстояния путника до крепости на длину окружности.

Остаточное расстояние = 3700 - (n * 314)

Шаг 4: Рассчитайте угол между арбалетчиком и путником на остаточном расстоянии.
Обозначим остаточное расстояние как \(d\). Угол между арбалетчиком и путником можно выразить через обратный тангенс от \(d / r\).

Угол = atan(d/r)

Шаг 5: Найдите длину дуги, которую преодолевает арбалетчик до путника.
Длина дуги равна остаточному расстоянию умноженному на найденный в шаге 4 угол в радианах.

Длина дуги = угол * r

Шаг 6: Рассчитайте расстояние между арбалетчиком и путником.
Расстояние между арбалетчиком и путником складывается из расстояния, пройденного арбалетчиком до путника вдоль окружности, и расстояния от арбалетчика до крепости.

Расстояние = длина дуги + r

Теперь мы можем использовать данные значения и формулы, чтобы рассчитать расстояние между арбалетчиком и путником.