Если в изначальном наборе было n чисел среднее арифметическое которых равняется

Question

Математика: Если в изначальном наборе было n чисел среднее арифметическое которых равняется x, и к этому набору было добавлено число а, то какое среднее арифметическое получится в новом наборе?

Марго · Accepted Answer

Чтобы найти среднее арифметическое нового набора чисел, мы должны учесть исходный набор чисел, его среднее арифметическое и добавленное число а.

Пусть в исходном наборе чисел было n чисел и их среднее арифметическое равно x. Таким образом, сумма чисел в исходном наборе равна \(n \cdot x\).

Когда мы добавляем число а к исходному набору, получается новый набор чисел. Теперь в новом наборе чисел будет \(n+1\) чисел. Сумма чисел в новом наборе будет состоять из суммы чисел в исходном наборе и добавленного числа а: \(n \cdot x + a\).

Чтобы найти новое среднее арифметическое, мы делим сумму чисел в новом наборе на количество чисел в новом наборе, то есть \(\frac{{n \cdot x + a}}{{n + 1}}\).

Итак, новое среднее арифметическое получится равным \(\frac{{n \cdot x + a}}{{n + 1}}\). Это позволит нам определить среднее арифметическое нового набора чисел после добавления числа а.

Если в изначальном наборе было n чисел среднее арифметическое которых равняется x, и к этому набору было добавлено

Марго

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!