Каково расстояние, которое пройдет шишка за 2 секунды падения? Какая будет скорость шишки к концу третьей секунды?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

В первую секунду падения, шишка будет ускоряться под воздействием гравитации. Выражение для расстояния \( S \), которое шишка пройдет за первую секунду, может быть получено из известной формулы свободного падения:

\[ S = \frac{1}{2} g t^2 \]

Где:
\( g \) - ускорение свободного падения, которое приближенно равно 9.8 м/с²;
\( t \) - время падения, в данном случае, 1 секунда.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (1)^2 \]

Рассчитываем полученное выражение:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 1 \]

\[ S = 4.9 \ метров \]

Теперь перейдем ко второй секунде падения. За эту секунду шишка будет продолжать двигаться с постоянным ускорением и увеличивать свою скорость. Для того чтобы рассчитать расстояние, пройденное шишкой за эту секунду, воспользуемся следующей формулой:

\[ S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Где:
\( v_0 \) - начальная скорость, в данном случае, равна 0 м/с;
\( a \) - ускорение, равное ускорению свободного падения \( g \);
\( t \) - время падения, в данном случае, 2 секунды.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[ S = 0 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (2)^2 \]

Рассчитываем полученное выражение:

\[ S = 0 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 4 \]

\[ S = 19.6 \ метров \]

Теперь перейдем к третьей секунде падения. В конце третьей секунды падения шишка будет иметь ускорение сохраняющееся от начала падения, и ее скорость будет равна простому произведению ускорения и времени падения. То есть:

\[ v = a \cdot t \]

Где:
\( v \) - конечная скорость;
\( a \) - ускорение свободного падения, равное 9.8 м/с²;
\( t \) - время падения, в данном случае, 3 секунды.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[ v = 9.8 \cdot 3 \]

Рассчитываем полученное выражение:

\[ v = 29.4 \ м/с \]

Таким образом, расстояние, пройденное шишкой за 2 секунды падения, составляет 19.6 метров, а скорость шишки к концу третьей секунды равна 29.4 м/с.