Каково расстояние AB до общей прямой грани угла, если в прямом двугранном угле

Question

Математика: Каково расстояние AB до общей прямой грани угла, если в прямом двугранном угле точка A находится на расстоянии 9 см от грани AA1 и 40 см от грани AB1?

Grigoriy · Accepted Answer

Чтобы найти расстояние от точки А до общей прямой грани угла, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Давайте рассмотрим треугольник АА1В, где В - проекция точки А на общую прямую грань угла. Зная, что точка А находится на расстоянии 9 см от грани АА1 и 40 см от грани АВ1, мы можем использовать эти данные для нахождения длины стороны А1В. Обозначим длину стороны А1В как х.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике АА1В, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\(9^2 + x^2 = 40^2\)

Решая это уравнение, мы найдем значение х:

\(81 + x^2 = 1600\)

Вычитая 81 из обеих сторон уравнения, получаем:

\(x^2 = 1519\)

Чтобы найти значение х, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\(x = \sqrt{1519}\)

Таким образом, расстояние АВ до общей прямой грани угла равно \(\sqrt{1519}\) см.

Для вычисления точного числового значения воспользуйтесь калькулятором или округлите его до нужного количества знаков после запятой.

Каково расстояние AB до общей прямой грани угла, если в прямом двугранном угле точка A находится на расстоянии 9

Grigoriy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!