Какая вероятность того, что первая партия в городском шахматном турнире будет сыграна между шахматистами из различных

Добро пожаловать в мир шахматных турниров! Давайте рассмотрим оба вопроса по очереди.

1. Вероятность того, что первая партия будет сыграна между шахматистами из различных секций.

Для того чтобы определить вероятность этого события, нам необходимо посчитать количество всех возможных комбинаций партий и количество комбинаций, где шахматисты из разных секций сыграют друг с другом.

Итак, у нас есть 20 игроков: 10 в секции А и 10 в секции Б. Для первой пары игроков есть 10 возможных шахматистов из секции А и 10 возможных шахматистов из секции Б. Таким образом, всего у нас есть \(10 \times 10 = 100\) возможных партий.

Теперь посчитаем количество партий, где шахматисты из разных секций сыграют друг с другом. Для этого нужно выбрать одного шахматиста из секции А и одного шахматиста из секции Б. Количество способов сделать это равно произведению количества шахматистов в обеих секциях, то есть \(10 \times 10 = 100\).

Таким образом, вероятность того, что первая партия будет сыграна между шахматистами из различных секций, составляет:
\[
\frac{{\text{{количество партий, где шахматисты из разных секций}}}}{{\text{{общее количество возможных партий}}}} = \frac{{100}}{{100}} = 1
\]

Получается, что вероятность этого события равна 1 или 100%.

2. Вероятность того, что первая партия будет сыграна между шахматистами из одной секции.

Теперь рассмотрим второй вопрос. У нас есть 24 игрока: 12 в секции А и 12 в секции Б. Для первой пары игроков есть 12 возможных шахматистов из секции А и 12 возможных шахматистов из секции Б. Таким образом, общее количество возможных партий составляет \(12 \times 12 = 144\).

Теперь посчитаем количество партий, где шахматисты из одной секции сыграют друг с другом. Для этого нужно выбрать одного шахматиста из секции А и одного шахматиста из секции Б. Количество способов сделать это равно произведению количества шахматистов в обеих секциях, то есть \(12 \times 12 = 144\).

Таким образом, вероятность того, что первая партия будет сыграна между шахматистами из одной секции, составляет:
\[
\frac{{\text{{количество партий, где шахматисты из одной секции}}}}{{\text{{общее количество возможных партий}}}} = \frac{{144}}{{144}} = 1
\]

Снова получается, что вероятность этого события равна 1 или 100%.

Итак, в обоих случаях вероятность того, что первая партия будет сыграна как с шахматистами из разных секций, так и с шахматистами из одной секции, составляет 100%.