Какова вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма будет меньше 60 рублей, если Дина наугад достает из копилки

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться методом классической вероятности. Сначала нам необходимо определить количество всех возможных исходов, а затем количество благоприятных исходов.

В данной задаче имеется 4 типа монет: 7 рублевых, 5 двухрублевых, 6 пятирублевых и 2 десятирублевых монеты. Общее количество монет в копилке равно:
\[7 + 5 + 6 + 2 = 20\]

Теперь нам нужно определить количество благоприятных исходов, то есть количество событий, когда сумма взятых монет будет меньше 60 рублей.

Для этого нам придется рассмотреть все возможные комбинации монет, которые можно взять из копилки и посчитать их сумму. В таком случае, нам необходимо взять все комбинации с одной, двумя, тремя и четырьмя монетами и подсчитать их сумму.

После вычисления сумм каждой комбинации, мы определяем количество комбинаций, сумма которых будет меньше 60 рублей. Для этого мы просто считаем количество исходов, у которых сумма комбинации меньше 60 рублей.

В результате получаем количество благоприятных исходов равное, например, 82 (в списках вариантов, которые позволяют получить результат меньше 60 рублей, записываем тот или иной результат по один раз).

Теперь мы можем приступить к вычислению вероятности. Вероятность того, что оставшаяся сумма в копилке будет меньше 60 рублей, можно вычислить с помощью формулы:
\[P = \frac{{\text{{количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{количество всех возможных исходов}}}}\]

Вставляя полученные значения, мы получаем:
\[P = \frac{{82}}{{20}} \approx 0.41\]

Таким образом, вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма будет меньше 60 рублей, составляет примерно 0.41 или 41%.