Каково относительное удлинение стального стержня длиной 1,5 м, если он вытянулся на 3 мм под нагрузкой? Каково

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гука для упругих материалов, который говорит нам, что относительное удлинение (\(\varepsilon\)) стержня связано с нагрузкой (\(F\)), коэффициентом упругости материала (\(\mu\)) и исходной длиной стержня (\(L\)) следующим образом:

\[\varepsilon = \frac{{F \cdot L}}{{\mu \cdot A}}\]

где \(A\) - площадь поперечного сечения стержня.

Нам дано, что стальной стержень вытянулся на 3 мм под нагрузкой. Чтобы найти относительное удлинение, нам необходимо знать значение нагрузки, значение коэффициента упругости и исходную длину стержня.

Поскольку эти значения не указаны, давайте подразумевать, что нагрузка \(F\) неизвестна. Для простоты решения, предположим, что площадь поперечного сечения стержня равна 1 квадратному сантиметру (1 см\(^2\)). Тогда площадь поперечного сечения стержня составляет 0.0001 квадратного метра (0.0001 м\(^2\)).

Теперь мы можем использовать формулу выше, чтобы найти значение относительного удлинения \(\varepsilon\):

\[\varepsilon = \frac{{F \cdot L}}{{\mu \cdot A}} = \frac{{F \cdot 1.5 \, \text{м}}}{{0.25 \cdot 0.0001 \, \text{м}^2}} = \frac{{20000 \, F \, \text{Н}}}{{\text{м}^2}}\]

Относительное удлинение будет выражаться в безразмерных единицах.

Что касается относительного сужения, для этого нам нужно знать другие параметры материала, такие как модуль сдвига и площадь поперечного сечения стержня. Поскольку эти значения не указаны, мы не можем ответить на эту часть вопроса без дополнительной информации.

Вывод: Относительное удлинение стального стержня длиной 1,5 м при вытяжке на 3 мм под нагрузкой зависит от значения нагрузки \(F\), модуля упругости материала \(\mu\) и площади поперечного сечения стержня. Относительное сужение не может быть определено без дополнительной информации о материале.