Каково отношение тока IR/2, текущего через резистор с сопротивлением R/2, к току I2R, текущему через резистор 2R? Ответ

Очень хорошо! Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Ома и применить правило делителя тока.

1) Для первой части задачи, нам нужно вывести отношение тока IR/2 к току I2R. По закону Ома, ток через резистор определяется как отношение напряжения к сопротивлению. Таким образом, ток IR/2 через резистор с сопротивлением R/2 можно найти как: IR/2 = (напряжение на резисторе с сопротивлением R/2) / (R/2).

Поскольку для резистора с сопротивлением R/2 ток равен току IR/2, напряжение на резисторе будет также пропорционально. Напряжение на резисторе с сопротивлением R/2 можно выразить как: (напряжение на резисторе с сопротивлением R) / 2.

Таким образом, ток IR/2 можно переписать как: IR/2 = ((напряжение на резисторе с сопротивлением R) / 2) / (R/2).

Сокращая соответствующие значения, получаем: IR/2 = (напряжение на резисторе с сопротивлением R) / R.

Теперь, чтобы найти отношение тока IR/2 к току I2R, мы можем разделить выражение для IR/2 на выражение для I2R:

(IR/2) / I2R = ((напряжение на резисторе с сопротивлением R) / R) / I2R.

2) Для второй части задачи, нам нужно найти отношение тока Iн к току Iв. По правилу делителя тока, ток через каждый резистор в параллельной схеме пропорционален обратному значению его сопротивления. Таким образом, отношение токов через верхний и нижний резисторы будет обратно пропорционально их сопротивлениям.

Отношение тока Iн, текущего через нижний резистор с сопротивлением R, к току Iв, текущему через верхний резистор с сопротивлением R, можно записать как: Iн / Iв = (1 / R) / (1 / R).

Поскольку сопротивления у нижнего и верхнего резисторов одинаковы, выражение упрощается до: Iн / Iв = 1 / 1 = 1.

Итак, ответы на задачу:

Отношение тока IR/2 к току I2R: 1
Отношение тока Iн к току Iв: 1.0

Пожалуйста, поясните, если что-то не ясно или если вам нужно ещё что-то!