Определите скорость вагона после попадания снаряда, если он двигался в одном направлении со снарядом со скоростью

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс тела определяется как произведение его массы на его скорость. По закону сохранения импульса, сумма импульсов всех тел до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения.

Сначала найдем импульс снаряда до столкновения. Импульс снаряда определяется как произведение его массы на его скорость:
\[ Импульс_{снаряда} = Масса_{снаряда} \times Скорость_{снаряда} \]
\[ Импульс_{снаряда} = 40 \, \text{кг} \times 380 \, \text{м/с} \]

Далее, найдем импульс вагона с песком до столкновения. Импульс вагона с песком определяется как произведение его массы на его скорость:
\[ Импульс_{вагона} = Масса_{вагона} \times Скорость_{вагона} \]
\[ Импульс_{вагона} = 20 \, \text{т} \times 0 \, \text{м/с} \]
Поскольку вагон вначале покоился, его начальная скорость равна 0.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
\[ Импульс_{снаряда} + Импульс_{вагона} = Импульс_{снаряда\ после\ столкновения} + Импульс_{вагона\ после\ столкновения} \]

Теперь рассмотрим импульс вагона после столкновения. Мы знаем, что скорость снаряда после столкновения равна скорости вагона после столкновения, поскольку они двигались в одном направлении. Тогда можем записать:
\[ Импульс_{снаряда\ после\ столкновения} = Масса_{снаряда} \times Скорость_{снаряда\ после\ столкновения} \]
\[ Импульс_{вагона\ после\ столкновения} = Масса_{вагона} \times Скорость_{вагона\ после\ столкновения} \]

Теперь мы можем переписать наше уравнение с учетом импульсов:
\[ Импульс_{снаряда} + Импульс_{вагона} = Импульс_{снаряда\ после\ столкновения} + Импульс_{вагона\ после\ столкновения} \]
\[ 40 \, \text{кг} \times 380 \, \text{м/с} + 20 \, \text{т} \times 0 \, \text{м/с} = 40 \, \text{кг} \times Скорость_{снаряда\ после\ столкновения} + 20 \, \text{т} \times Скорость_{вагона\ после\ столкновения} \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно скорости вагона после столкновения. Для этого нам нужно выразить эту скорость:
\[ Скорость_{вагона\ после\ столкновения} = \frac{40 \, \text{кг} \times 380 \, \text{м/с}}{20 \, \text{т}} \]
раскладываем тонны, чтобы привести все к одной единице измерения
\[ Скорость_{вагона\ после\ столкновения} = \frac{40 \times 380}{20} \, \text{м/с} \]
\[ Скорость_{вагона\ после\ столкновения} = 760 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость вагона после попадания снаряда составляет 760 м/с.