Каково отношение периода колебаний пружинного маятника к периоду колебаний

Question

Физика: Каково отношение периода колебаний пружинного маятника к периоду колебаний маятника, если пружинный маятник совершил 12 полных колебаний, а маятник совершил 30 полных колебаний за один и

Luna_V_Ocheredi · Accepted Answer

Отношение периода колебаний пружинного маятника к периоду колебаний маятника можно вычислить, используя формулу:

\frac{T_{1}}{T_{2}} = \sqrt{\frac{l_{1}}{l_{2}}}

где

T_{1}

и

T_{2}

- периоды колебаний пружинного маятника и обычного маятника соответственно,

l_{1}

и

l_{2}

- длины этих маятников.

Дано, что пружинный маятник совершил 12 полных колебаний, а обычный маятник совершил 30 полных колебаний за один и тот же промежуток времени.

Для пружинного маятника количество полных колебаний связано с периодом следующим образом:

N_{1} = \frac{T_{1}}{T}

где

N_{1}

- количество полных колебаний пружинного маятника,

T_{1}

- период колебаний пружинного маятника,

T

- период времени, за который совершается эти колебания.

Аналогично, для обычного маятника:

N_{2} = \frac{T_{2}}{T}

где

N_{2}

- количество полных колебаний обычного маятника,

T_{2}

- период колебаний обычного маятника,

T

- период времени, за который совершается эти колебания.

Зная количество полных колебаний, мы можем выразить периоды колебаний:

T_{1} = N_{1} \cdot T, T_{2} = N_{2} \cdot T

Подставляя эти значения в формулу для отношения периодов:

\frac{T_{1}}{T_{2}} = \frac{N_{1} \cdot T}{N_{2} \cdot T} = \frac{N_{1}}{N_{2}}

В нашем случае, если пружинный маятник совершил 12 полных колебаний, а обычный маятник совершил 30 полных колебаний, получаем:

\frac{T_{1}}{T_{2}} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5}

Ответ: Отношение периода колебаний пружинного маятника к периоду колебаний обычного маятника равно

\frac{2}{5}

.

Каково отношение периода колебаний пружинного маятника к периоду колебаний маятника, если пружинный маятник совершил

Luna_V_Ocheredi

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!