Какова ёмкость третьего конденсатора, если три конденсатора объединены параллельно, а общая ёмкость цепи составляет 20 МКФ, и первый и второй конденсатор имеют ёмкость 6 МКФ?
Stepan
Чтобы найти ёмкость третьего конденсатора, объединенного параллельно с двумя другими, мы можем воспользоваться следующей формулой:
\[ \frac{1}{C_\text{общ}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} \]
Где \( C_1 \) и \( C_2 \) - ёмкости первого и второго конденсаторов соответственно, \( C_3 \) - ёмкость третьего конденсатора, а \( C_\text{общ} \) - общая ёмкость цепи.
Подставив известные значения в формулу, получим:
\[ \frac{1}{20} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{C_3} \]
Упростим эту формулу:
\[ \frac{1}{C_3} = \frac{1}{20} - \frac{1}{6} - \frac{1}{6} \]
\[ \frac{1}{C_3} = \frac{1}{20} - \frac{2}{6} \]
\[ \frac{1}{C_3} = \frac{1}{20} - \frac{1}{3} \]
Чтобы преобразовать правую часть уравнения, найдем общий знаменатель:
\[ \frac{1}{C_3} = \frac{3}{60} - \frac{20}{60} \]
\[ \frac{1}{C_3} = \frac{-17}{60} \]
Теперь найдем обратное значение ёмкости третьего конденсатора:
\[ C_3 = \frac{1}{\frac{-17}{60}} \]
Чтобы разделить на дробь, мы можем умножить числитель и знаменатель на -1:
\[ C_3 = \frac{-60}{-17} \]
\[ C_3 \approx 3.53 \ МКФ \]
Таким образом, ёмкость третьего конденсатора составляет примерно 3.53 МКФ.
\[ \frac{1}{C_\text{общ}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} \]
Где \( C_1 \) и \( C_2 \) - ёмкости первого и второго конденсаторов соответственно, \( C_3 \) - ёмкость третьего конденсатора, а \( C_\text{общ} \) - общая ёмкость цепи.
Подставив известные значения в формулу, получим:
\[ \frac{1}{20} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{C_3} \]
Упростим эту формулу:
\[ \frac{1}{C_3} = \frac{1}{20} - \frac{1}{6} - \frac{1}{6} \]
\[ \frac{1}{C_3} = \frac{1}{20} - \frac{2}{6} \]
\[ \frac{1}{C_3} = \frac{1}{20} - \frac{1}{3} \]
Чтобы преобразовать правую часть уравнения, найдем общий знаменатель:
\[ \frac{1}{C_3} = \frac{3}{60} - \frac{20}{60} \]
\[ \frac{1}{C_3} = \frac{-17}{60} \]
Теперь найдем обратное значение ёмкости третьего конденсатора:
\[ C_3 = \frac{1}{\frac{-17}{60}} \]
Чтобы разделить на дробь, мы можем умножить числитель и знаменатель на -1:
\[ C_3 = \frac{-60}{-17} \]
\[ C_3 \approx 3.53 \ МКФ \]
Таким образом, ёмкость третьего конденсатора составляет примерно 3.53 МКФ.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
