Каково отношение напряженности электрического поля на поверхности первого шара

Question

Физика: Каково отношение напряженности электрического поля на поверхности первого шара к напряженности поля на поверхности второго шара, если два изолированных металлических шара имеют радиусы r1 и r2 =2r1

Hvostik · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что напряженность электрического поля на поверхности шара пропорциональна заряду шара и обратно пропорциональна квадрату радиуса шара.

Итак, давайте рассмотрим первый шар с радиусом

r_{1}

. По условию, он заряжен до одинакового потенциала с вторым шаром, поэтому заряды шаров равны. Обозначим этот заряд как

Q

.

Напряженность электрического поля на поверхности первого шара можно выразить следующим образом:

E_{1} = \frac{Q}{4 π ϵ_{0} r_{1}^{2}},

где

ϵ_{0}

- электрическая постоянная.

Теперь рассмотрим второй шар с радиусом

r_{2} = 2 r_{1}

. Для него напряженность электрического поля на поверхности будет равна:

E_{2} = \frac{Q}{4 π ϵ_{0} r_{2}^{2}} = \frac{Q}{4 π ϵ_{0} (2 r_{1})^{2}} = \frac{Q}{16 π ϵ_{0} r_{1}^{2}} .

Таким образом, отношение напряженности поля на поверхности первого шара к напряженности поля на поверхности второго шара равно:

\frac{E_{1}}{E_{2}} = \frac{\frac{Q}{4 π ϵ_{0} r_{1}^{2}}}{\frac{Q}{16 π ϵ_{0} r_{1}^{2}}} = \frac{16 π ϵ_{0} r_{1}^{2}}{4 π ϵ_{0} r_{1}^{2}} = 4.

Таким образом, отношение напряженности электрического поля на поверхности первого шара к напряженности поля на поверхности второго шара равно 4.

Каково отношение напряженности электрического поля на поверхности первого шара к напряженности поля на поверхности

Hvostik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!