Каково отношение напряженности электрического поля на поверхности первого шара

Question

Физика: Каково отношение напряженности электрического поля на поверхности первого шара к напряженности поля на поверхности второго шара, если два изолированных металлических шара имеют радиусы r1 и r2 =2r1

Hvostik · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что напряженность электрического поля на поверхности шара пропорциональна заряду шара и обратно пропорциональна квадрату радиуса шара.

Итак, давайте рассмотрим первый шар с радиусом \(r_1\). По условию, он заряжен до одинакового потенциала с вторым шаром, поэтому заряды шаров равны. Обозначим этот заряд как \(Q\).

Напряженность электрического поля на поверхности первого шара можно выразить следующим образом:

\[E_1 = \frac{Q}{4\pi\epsilon_0 r_1^2},\]

где \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная.

Теперь рассмотрим второй шар с радиусом \(r_2 = 2r_1\). Для него напряженность электрического поля на поверхности будет равна:

\[E_2 = \frac{Q}{4\pi\epsilon_0 r_2^2} = \frac{Q}{4\pi\epsilon_0 (2r_1)^2} = \frac{Q}{16\pi\epsilon_0 r_1^2}.\]

Таким образом, отношение напряженности поля на поверхности первого шара к напряженности поля на поверхности второго шара равно:

\[\frac{E_1}{E_2} = \frac{\frac{Q}{4\pi\epsilon_0 r_1^2}}{\frac{Q}{16\pi\epsilon_0 r_1^2}} = \frac{16\pi\epsilon_0 r_1^2}{4\pi\epsilon_0 r_1^2} = 4.\]

Таким образом, отношение напряженности электрического поля на поверхности первого шара к напряженности поля на поверхности второго шара равно 4.

Каково отношение напряженности электрического поля на поверхности первого шара к напряженности поля на поверхности

Hvostik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!